Ⅰ 佛玛的最后定理是什么内容
一个延绵三百多年的猜想，一个未经证明而被称为定理的猜想，一个使无数的数学家花尽心思去证明的猜想，一个为数学界带来无穷得益的猜想——费马最后定理——终于在1995年正式由当代的数学家怀尔斯（Andrew Wiles）所解决，也为这个多年来令数学家束手无策的问题划上句号。
一切也应由人所皆知的勾股定理开始。二千多年前，古希腊数学家毕达哥拉斯发现对于任意一个直角三角形的两条邻边的平方和等于斜边的平方，即x2+y2=z2，当中x及y是邻边长度，而z是斜边的长度，这条定理相信有初中程度的学生也会知道，而当中我们发现有一些直角三角形的三条边的长度都可以是整数，如（3，4，5）和（5，12，13）等，我们称这些数组为「毕氏三元数」，而毕氏三元数也就是费马最仔核后定理的起源。
十七世纪的数学家费马（Pierre de Fermat） 对数学作出了多方面的贡献，其中他对数论的兴趣特别浓厚。在他珍藏的古籍拉丁译本中，有一本由希腊数学家丢番图（Diophantus）所着的名为《算术》（Diophanti Alexandrini Arithmeticorum Libri Sex）的书，他大约在1637年以拉丁文在这本书中的勾股定理论念棚掘证附近写下了：
「另一方面，一个数字的立方不可能表示成两个立方数的和，一个四次方数也不能表示成两个四次方数的和；或者更概括地说，除了平方之外，和茄一个n次方数不能表示成两个n次方数的和（xn+yn=zn）。我己经为这个命题找到了一个非常美妙的证明，然而这里的篇幅不足以让我写下这个证明。」
这就是有名的「页边笔记」。因为费马所宣称己证明的定理多数也可被证明，所以这篇笔记的内容也被受重视，尤其是他所说的「非常美妙的证明」更是耐人寻味。在十九世纪的初叶，所有其它由费马所说的定理都一一被证明或否证，只剩下这个看似简单的�述，依然没有定案，也因此被冠以「费马最后定理」或「费马大定理」之名。
三百多年来，有成千上万的数学家也曾经尝试过证明或否证费马最后定理，不过大多数的证据都显示它是正确的。一些大数学家如：欧拉（Leonhard Euler）、高斯（Carl Fredrick Gauss）、莱布尼茨（Gettfried Wilhelm Leibniz）等也尝试过证明，不过他也只限于对某几个数字，甚至连费马本人也用他的无穷下降法证明了当n=4时，费马最后定理是正确的，直至十九世纪，库默尔（Ernst Eard Kummer）证明了当n<100时，费马最后定理是正确。到二十世纪，数学家已经把n的数值推至四千一百万了，不过总是触不到问题的核心——对所有的整数n>2也是正确！一直到1983年伏尔廷斯（Gerd Faltings）证明了对于n>3，不定方程xn+yn=zn最多只有有限多的整数解，可算是一大突破。
1993年，一位自小便对费马最后定理有兴趣的数学家怀尔斯，他以七年的苦心耕耘，攻克了一直被视为不可证明的破解费马最后定理的钥匙——谷山—志村猜想，并在6月于他的母校剑桥大学的牛顿爵士数学科学研究中心内发表他的研究成果，同时也宣布为费马最后定理划上句号。可惜，划上的不是句号而只是休止符，在同年的八月怀尔斯的证明被发现在致命的漏洞，因而令怀尔斯伤心地返回奋斗了七年的书房。一年后，正当怀尔斯想放弃之时，他看着眼前的论文，努力思考了将近二十分钟，竟然发现了自己的错误的原因，并且明白了如何解决，正如他自己形容：
「那是我工作生命中最重要的一刻。突然，出乎意料地，我彷佛窥得了天机。再没有其它事能如此难以形容的美丽，它是那样简单而精巧，我只能不可置信地望着……」
终于在1995年出版的《数学年鉴》中，怀尔斯的论文通过了严格的审查，向全世界发表了，也是正正式式的为费马最后定理划上句号。
费马最后定理是一个很简单易明的命题，在这三百多年间引起了不少的讨论，曾经有富翁愿意出十万马克征求解决方法。当然，费马最后定理的价值不可以十万马克来衡量，它促进了数学的发展，在研究它的过程之中，不少新的数学分支和新的工具被发明和推广（如：代数数论），有些更独当一面成为专门的学科，为数学增加不少活力，这也是一个问题所以为一个好问题的因素。至于，费马在「页边笔记」所写的那个「非常美妙的证明」是怎样的，将成为费马最后定理所遗下的最后一个谜！
Ⅱ 数学史读后感
认真读完一本著作后，相信大家的收获肯定不少，此时需要认真地做好记录，写写读后感了。那么读后感到底应该怎么写呢？下面是我精心整理的数学史读后感范文，仅供参考，大家一起来看看吧。
从小到大，在学习数学的过程中，接触大量的数学题，对数学的历史很少提及。《数学史》，一本专门研究数学的历史，娓娓道来，满足了我的好奇，把数学的发展过程展示出来。
本书于1958年出版，作者J.F.斯科特。书中主要阐述西方数学的发展历史，但也专门用一章讲述印度和中国的数学发展。沿着时间轴，数学的发展经历了从初等到高等的过程。
上古时代的古埃及人和古巴比伦人在平时的生产劳作中运用到了数学知识。
古希腊人继承这些数学知识并不断拓展，成为数学史上一型漏个“黄金时代”，涌现出毕达哥拉斯、柏拉图、亚里士多德、欧几里得、阿基米德，丢番图等一系列耳熟能详的名字。
在黑暗的中世纪，数学发展处于停滞状态，而斐波那契的出现把数学带上复兴。
文艺复兴，数学又进入一个蓬勃发展的时期，对解三次方程和四次方程、三角学、数学符号、记数方法的研究没有停步。“+”、“－”、“=”、“”、“>”的符号是在那个时候出现的，同时出了一名数学家韦达——韦达定理的发明者。
7世纪，解析几何出现、力学兴起、小数和对数发明。这些都为微积分的卜神烂发明奠定了基础。牛顿和莱布尼兹两位大师的研究，在数学领域开辟了一个新纪元。
8世纪，为完善微积分中的概念，各路数学家在数学分析方法上有所发展。欧拉、拉格朗日，柯西等大师采用极限、级数等方法让微积分更加严谨。同时，非欧几何的理论开始萌芽。
纵观全书，数学的发展是由一群人搭建起来的。前人的工作为后人的研究奠定了基础。后人在前人的工作上不断突破和创新。另外，数学中也有哲理，天地有大美而不言。当看到欧拉时，想到欧拉公式；看到韦达，想到韦达定理。公式很简洁，但把规律说清楚了。数学爱好者可以试着解里面的数学题，看看古人在当时是如何研究的，有的方法很笨拙，有的方法很巧妙。读完后，发现学习数学，会解几道数学题是不够的，还要学会去培养自己的思维。毕竟数学家的思维也会受到历史的局限。比如负数开根号，当时被人看来是无法接受，后来发明了虚数。
历史是在不断地前进，数学的发展亦然。想知道数学和历史的跨界，那就来看《数学史》。
今年的寒假出奇的漫长，在这漫长的寒假里，我读了一本我不怎么喜欢的书——《数学史》，为什么不喜欢呢?是因为我很多不懂，但是读着读着我就喜欢上了，《数学史》记录着人类数学历史发展的进程，读了它，我有一点肤浅的体会。
体会一：数学源自于与生活的需要与发展。
书中写到：人类在很久之前就已经具有识辨多寡的能力，从这种原始的数学到抽象的“数”概念的形成，是一个缓慢渐进的过程。人们为了方便于生活便有了算术，于是开始用手指头去“计算”，手指头计数不够就开始用石头，结绳，刻痕去计计数。例如：古埃及的象形数字;巴比伦的楔形数字;中国的甲骨文数字;希腊的阿提卡数字;中国筹算术码等等。虽然每种数字的诞生都有不同的背景与用途，以及运算法则，但都同样在人类历史发展和数学发展起着至关重要的作用，极大地推动了人类文明的前进。
体会二：河谷文明和早期数学在历史的长河一样璀璨夺目。
历史学家往往把兴起于埃及，美索不达米亚，中国和印度等地域的古文明称为“河谷文明”，早期的数学，就是在尼罗河，底格里斯河与幼发拉底河，黄河与长江，印度河与恒河等河谷地带首先发展起来的。埃及人留下来的两部草纸书——莱茵徳纸草书和莫斯科纸草书，还有经历几千年不倒的神秘金字塔，给后人诠释了古埃及人在代数瞎橘几何的伟大成就，也给后人留下了辉煌的文化历史，而美索不达米亚在代数计算方面更是达到令人不可思议的程度。三次方程，毕达哥拉斯都是它创造的不朽的历史，在数学史上的地位是至关重要的。
古人云：读史使人明智。读了《数学史》让我明白：数学源于生活，高于生活，最终服务于生活，运用于生活。
最近一段时间，我花两天时间认真阅读了《这才是好读的数学史》这本书。这使得我对数学的发展有了更多的了解。
通过这本书的内容，我了解到了数学是如何发展起来的，和一些为数学发展做出过巨大贡献的集体或个人。从这本书里，我知道了，数学是从古代中东地区发展起来的，在经过一段时间的发展后，之后便在古希腊，印度，之后再是伊斯兰帝国成长和发扬光大，后来再在欧洲得到进一步的发展。这本书还告诉了我，数学不是男性的天下，因为书里还提及了一些十分杰出的女性数学家，她们也为数学的发展做出了巨大的贡献。
数学史是一个庞大的内容，可以说，自从文明开始，就有了人去研究和在生活之中使用数学，数学为人们的生活带去了巨大的便利。这本书在做表述数学史这一庞大的内容时，还将其尽量简化，简化成了几个板块并且还是用十分生动的有趣的语言，但这样也有缺点，就是有很多其他的事情没有介绍到，同时对于中国的数学，作者可能是没能找到太多相关的资料，所以并没有介绍太多。
《这才是好读的数学史》这本书先是说了数学在各个古代文明中的发展，之后又讲了其中世界上有名的数学科目，并分别介绍了在这些方面出名的数学家，在后面又讲到了现代数学，通过这儿我知道了，我们现在所学的数学是非常古老的，几千年前的东西了，我们甚至连中世纪的水平都没达到，也由此可以看出数学的发展之快。数学在一次次的个性与进步当中，变得越来越深奥，难以理解。
从千年前的1+1=2再到函数，再到微积分，再到现代数学，数学也开始运用在更多地方，像航天，工程等，所以说，只有学好数学才能为社会做出更大的贡献。
又这样过了一个月了，尽管也就那么的几节数学史的课，可是，依然让我听得津津入味。认识数学历史，重温数学的发展道路。
数学，似乎是一个枯燥的学科，但是，却是我们生活当中，最为有用的工具之一，它是物理化学生物的摇篮，是政治经济学的基础，是市场里的公平秤，是我们量化自己的必要工具。数学，就是这么的一个“工具箱”，前人用万分的努力汗水，把这个工具弄得更为人性化，更能让我们好好地使用。《数学史概论》这本书，真的让我对数学有了更深的认识。
下面，我说说从《数学史概论》这本书，我又学到了什么。
古希腊第一位伟大的数学家泰勒斯，曾利用太阳影子成功地计算出了金字塔的高度，实际上利用的就是相似三角形的性质。看吧，利用数学简单的思维，就能把本不可能完成的计算，就这样轻松解决了。在泰勒斯之后，以毕达哥拉斯为首的一批学者，对数学做出了极为重要的贡献。发现“勾股定理”，是他们最出色的成就之一，因此直到现在，西方人仍然把勾股定理称为“毕达哥拉斯定理”。正是这个定理，导致了无理数的发现。勾股定理，我相信很多人都很熟悉，可是又有多少人知道其中的具体的得来过程呢，从这条定理的证明，到后来导致了无理数的发现，我也相信未来，也一定有不少的理论在这个基础上，不断地被发现，被证明。在毕达哥拉斯之后，就是伟大的古希腊哲学家亚里士多德，他是人类科学发展史上最博学的人物之一，正是他所创立的逻辑学，对古希腊数学的发展产生了深远的影响。到了欧几里德时代，几何学已经成为一门相当完整的学科了。欧几里德的名著《几何原本》，是世界数学史上最伟大的著作之一。时至今日，我们在初中阶段学习的平面几何，大部分知识依然来源于古老的《几何原本》。在此之前，我只知道，亚里士多德在哲学方面为世界做出了很大的贡献，可是也不可否认，在几何方面他也对数学界做出的贡献不可磨灭。
研究数学发展历史的学科，是数学的一个分支，也是自然科学史研究下属的一个重要分支。数学史研究的任务在于，弄清数学发展过程中的基本史实，再现其本来面貌，同时通过这些历史现象对数学成就、理论体系与发展模式作出科学、合理的解释、说明与评价，进而探究数学科学发展的.规律与文化本质。作为数学史研究的基该方法与手段，常有历史考证、数理分析、比较研究等方法。可以说，在数学的漫长进化过程中，几乎没有发生过彻底推翻前人建筑的情况。正是我们不断地为数学这座高楼添砖加瓦，它才能越立越高，越来越扎实，我也为可以这样学习和认识数学而感到满足！
《数学史》这本书从希腊数学讲到了现代数学。我所感兴趣的部分有几个，一是关于以前的技术系统。我不知搭配人们是从何时开始计数的，但是当时的以十的幂为基数的计数系统以及六十进制的分数表示虽然不及现在的阿拉伯数字方便，但仍值得我们称赞。第二是希腊数学。虽然希腊人并不太在意应用数学，但是我觉得他们所研究的几何也是需要来源于生活的，是要从生活中去寻找，发现和提取的。也就是那个时候，欧几里得编出了影响深远的《几何原本》。我们现在所学的几何就与《几何原本》有着很大的关系，所以说这么看来的话，到现在我们也不过只是学到了数学的皮毛而已，许多的知识还是希腊数学。且其中的平行公设到了十九世纪仍然被研究。所以用影响深远来描述《几何原本》，应该不为过吧。同时，他们也对Π有了一些认识。由此可见，他们不仅从生活中提炼出了数学思想，而且还在上面添加了许多华丽的色彩，使得整个数学系统更加庞大，也让数学渐渐成为我们不敢仰望的存在。最后一个令我感兴趣的部分是代数。步入初中学习后，我们开始接触代数，但读了《数学史》我才知道代数竟然是十六、十七世纪所产生的，过了几个世纪，代数又成为了让人头疼的部分。并且在那个时候，他们就已经开始研究一些复杂的代数问题了。
《数学史》向我们完整地展示了数学各个枝节细致的发展过程，这种过程被描写的也还算有趣(至少让我看得下去)，虽然专业术语很多，阅读有障碍，但我不得不说，这确实是好读的数学史。
《数学史》把数学几千年的发展浓缩为这本编年史中。从希腊人到哥德尔，数学一直辉煌灿烂，名人辈出，观念的潮涨潮落到处清晰可见。而且，尽管追踪的是欧洲数学的发展，但并没有忽视中国文明、印度文明和阿拉伯文明的贡献，是一部经典的关于数学及创造这门学科的数学家们的单卷本历史著作。读了这本书，让我对数学学习有了新的认识和感悟，也让我更深层次的了解到数学的魅力和伟大，以及对前人的崇敬。
数学源于人类的生活与发展。书中说，“人类在蒙昧时代就已具有识别事物多寡的能力，从这种原始的‘数觉’到抽象的‘数’概念的形成，是一个缓慢的，渐进的过程。”人类为了便于生活生产的需要，开始以手指头计数，手指数不够了，开始用石头计数，结绳计数，刻痕计数。又经过几万年的发展，随着几种文明的诞生与发展，记数系统在各种文明中都有了表示方式。古埃及的象形数字，巴比伦楔形数字，中国甲骨文数字，中国筹算数码等等。
但是，为什么时至今日我们最习惯和擅长使用的是十进制计数的方式呢，难道就是因为老师们一代一代这样教出来的吗？很多人可能就是这样认为的，或者根本并未思考过。书里写到：“十进制在今天的普遍使用，只不过是解剖学上一次偶然事件的结果而已：我们中的大多数人，生来就有10个手指、10个脚趾。”经历过扳着手指头数数的过程，可能十进制早已在我们的心中留下了牢固的烙印。这就是一个知识的自然形成。
通过对书中一些知识的阅读与思考，可以感觉到许多知识并不是那些先驱者凭空乱想出来的，是根据某种需要而研究出来的规律，而且是一些自然存在的规律，我们今天所学的知识正是这些已经总结出来的规律。“坐标系”这个词，对很多人来说可能并不陌生，即使他的数学知识已经“还给老师”很多年了，他也许还知道什么是“经度纬度”。为什么会出现这样的现象呢，也许是因为后者在生活中出现的更多一些，但其实两者的实质都是一样的。一个小故事说：“笛卡尔小时候在一次晨思时看见天花板上有一只苍蝇在爬，他的头脑中闪现出智慧的火花，如果知道苍蝇和相临两个墙壁的距离之间的关系，就能描述它在天花板上的位置与运动路线。”这个故事可能是编造的，但最终形成了我们今天所知的“笛卡尔坐标系”。这样的思想广泛的应用在天文，地理，物理等许多的学科中。
我们在学习知识的时候是否思考过这个知识是由何而来的呢？是否注意到了在知识体系这张大网中，每个知识在什么位置上呢？难道我们真的可以单纯的认为每个知识都是孤立的考试对象吗？
数学源于生活，高于生活，最终也将服务生活，运用于生活。在一般人看来，数学是一门枯燥无味的学科，因而很多人视其为畏途，从某种程度上说，这也许是由于我们的数学所教的往往是一些僵化的、一成不变的数学内容，如果在数学教学中渗透数学史内容而让数学活起来，这样也许可以激发学生的学习兴趣，也有助于学生对数学认识的深化，让更多的学生懂得数学。
《数学史》一直是我最想读的一本书教学中我越来越觉得作为一个数学教师，数学史对我们有多少重要！于是我拜读了数学史。
我知道了，数学的历史源远流长。我了解到，在早期的人类社会中，是数学与语言、艺术以及宗教一并构成了最早的人类文明。数学是最抽象的科学，而最抽象的数学却能催生出人类文明的绚烂的花朵。这便使数学成为人类文化中最基础的工具。而在现代社会中，数学正在对科学和社会的发展提供着不可或缺的理论和技术支持。
我知道了，第一次数学危机——你知道根号2吗？你知道平时的一块钱两块糖之中是怎么迸溅出无理数的火花的吗？正是他——希帕苏斯，是他首先发现了无理数，是他开始质疑藏在有理数的背后的神奇数字。从那时起无理数成为数字大家庭中的一员，推理和证明战胜了直觉和经验，一片广阔的天地出现在眼前。但是，希帕苏斯却被无情地抛进了大海。不过，历史却绝对不会忘记他，纵然海浪早已淹没了他的身躯，我们今天还保留着他的名字——希帕苏斯！
第二次数学危机——知道吗？站在巨人的肩膀上的牛顿，曾经站在英国大主教贝克莱的前面，用颤抖的嗓音述说者自己的观点，没有人相信他，没有人支持他，即便他的观点着实是今天的正解！数学分析被建立在实数理论的严格基础之上，数学分析才真正成为数学发展的主流。
第三次数学危机——我们听过这个名字——罗素，但是紧跟在他的身后的两个字却是那么刺眼——“悖论”。“罗素悖论”的出现使数学的确定性第一次受到了挑战，彻底动摇了整个数学的基础。与此同时，歌德尔的不完全性定理却使希尔伯特雄心建立完善数学形式化体系、解决数学基础的工作完全破灭。数学似乎是再也站不起来了。是的，罗素的观点似乎真的很有道理，危机产生后，数学家纷纷提出自己的解决方案，比如ZF公理系统。这一问题的解决到现在还在进行中。罗素悖论的根源在于集合论里没有对集合的限制，以至于让罗素能构造一切集合的集合这样“过大”的集合，对集合的构造的限制至今仍然是数学界里一个巨大的难题！不过，我们不能蔑视“罗素悖论”，换种说法，不正是这个“悖论”引起了我们的思考吗？不正是这个“悖论”使我们更有创造精神吗？
我知道了，我们中国在数学上的成就也绝对不能忽视，从《九章算术》到《周髀算经》，中国传统数学源远流长，有其自身特有的思想体系与发展途径。它持续不断，长期发达，成就辉煌，呈现出鲜明的“东方数学”色彩，对于世界数学发展的历史进程有着深远的影响。
在这个寒假，我阅读了一本名叫《这才是好读的数学史》这本书叫这个名字确实是名副其实，他为人们介绍了最全面的数学史，以及名人与数学之前的故事，还有各国数学的起源到发展。
数学的形状和名称以及关于计数和算数运算的基本概念似乎是人类的遗产。早在公元前500年，数学就出现了，随着社会的不断发展，就需要一些方法来统计拖款欠税的数额等等，这时候数学就开始出现了。那时候的古埃及人用墨水在纸草上书写这种，这种材料是不易保存数千年的。大多数埃考古家挖掘的石头都是在神庙和陵墓附近，而不是在古城遗址。因此我们只能通过少量的资料来考察古埃及的数学发展史。
许多古代文化发展了各式各样的数学，但是希腊数学家们是独一无二的，他们将逻辑推理和证明摆在数学的中心位置。希腊数学传统的保持和发展一直延续到公元400年。我们了解的希腊数学最早是欧几里得的《几何原本》，可我们也只了解这一本著名的书。希腊数学的优势便是几何，尽管希腊人也研究了整数，天文学，力学。但是根据古希腊几何学史学家的说法，最早的希腊数学家是600年前的泰勒斯，毕达哥拉斯都要比他晚一个世纪，当记录历史时，泰勒斯和毕达哥拉斯都成为了远古时期的神话级人物。
又在20世纪初，希伯尔特提出了一系列重要问题，又在21世纪开始在克莱数学学院的带领下，选择7个数学课题，并且提供的100万美金来解决每一个问题数论则是另一个发展方向。正如我们的数学概念小史中解释的，费马的最后定理在1994年得到了证明。
在今天的数学中涉及了许多不同的领域，所以我们要好好学习数学，并且多看有关数学的书，才能使我们的数学成绩突飞猛进。
在任何起点上要想学好数学，我们需要先理解相关问题，然后才能赋予答案的意义
——引言
数学，似乎是一个枯燥的学科，但却是我们生活里最为有用的工具之一，它是物理化学生物的摇篮，是政治经济学的基础，是市场里的公平称，是我们量化自己的必要工具...是的，数学是一个“工具箱”!那么，前人是怎么样把这个工具弄得更为人性化，更能让我们好好地使用呢?看完《这才是好读的数学史》后，我知道了许多。
《这才是好读的数学史》介绍了数学从有记载的源头，到最初的算数，再到代数、几何等领域不断地深入化发展的历史过程。本书按照历史发展顺序，先后介绍了数学的开端，古希腊的数学，古印度的数学，古阿拉伯的数学，中世纪欧洲的数学，十五和十六世纪的代数学。
在人类对于数学漫漫求索之路上，诞生了许多古代文化，而这些古代文化发展了各种各样的数学。其中，古代伊拉克的历史跨越了数千年，它包括了许多文明，如苏美尔，巴比伦，亚述，波斯和希腊文明。所偶有这些文明都了解并使用数学，但有很多变化。在这儿不得不提到的是古希腊数学。在此之前，各个文明运用数学仅仅是用来协助、解决一些简单的生活问题，有时不就此满足的人们也会有简单的探索，但希腊的数学家们是独一无二的，他们将逻辑推理和证明作为数学中心，也是正因如此，他们永远改变了运用数学的意义。
数学源于生活却高于生活。如今的数学在生活中被广泛的运用，一起热爱数学吧!向为数学做出巨大奉献的前人们致敬!
在这个寒假里，我接触到了《数学史》这本书。这本书介绍了数学从有记载的源头向最初的算术、几何、统计学、运筹学等领域不断深化发展的历史进程，以及如今数学的发展。
这本书分为两篇，上篇是数学简史，下篇是数学概念小史。这本书中令我印象最深的数学家就是费马。皮埃尔·德·费马是属于文艺复兴时期传统的人，他处于重新发掘古希腊知识的中心，但是他却问了一个希腊人没有想到过要问的问题—费马大定理。这个问题困惑了世人358年，直到1994年的9月19日安德鲁·怀尔斯才宣布解开这个问题。这个问题起源于古希腊时代，它联系着毕达哥拉斯所建立的数学的基础和现代数学中各种最复杂的思想。费马大定理的故事和数学的历史有着密不可分的联系，它对于“是什么推动着数学发展”，或者是“是什么激励着数学家们”提供了一个独特的见解。费马大定理是一个充满勇气、欺诈、狡猾和悲惨的英雄传奇的核心，牵涉到数学王国中所有最伟大的英雄。巴里·梅休尔评论说，在某种意义上每个人都在研究费马问题，但只是零星地而没有把它作为目标，因为这个证明需要把现代数学的整个力量聚集起来才能完全解答。安德鲁所做的就是再一次把似乎是相隔很远的一些数学领域结合在一起。因而，他的工作似乎证明了自费马问题提出以来数学所经历的多元化过程是合理的。
读了数学史后，我认为数学在我们的生活中扮演着不可或缺的角色，只有学好数学，学会应用数学，我们才能在这个正在向数字化发展的社会稳稳地站住脚跟。
Ⅲ 被数学选中的人观后感
本片从数学与人的关系出发，介绍数学作为最基础学科对于人类文明进程的意义。通过现实生活中数学的体现，如计时、建筑、音乐、天气预报等，介绍数学的应用。同时，通过对数学家的访谈，了解这些“被数学选中的人”是如何看待数学、看待科学演进的。
这部片子也让我感受到了数学的重要性，人类离不开数学，这嫌闭些“被数学猜唯选中的人”数学家们更是伟大，作为新时代的年轻人，我们也应该理解数学，利用好数学。
数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对芹兆裂象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。
在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
Ⅳ 费马最后定理简介
费马大定理，又被称为“费马最后的定理”，由17世纪法国数学家皮耶·德·费玛提出。
它断言当整数n >2时，关于x, y, z的方程 x^n + y^n = z^n 没有正整数解。
德国佛尔夫斯克曾宣布以10万马克作为奖金奖行塌给在他逝世后一百年内，第一个证明该定理的人，吸蚂尺引档物圆了不少人尝试并递交他们的“证明”。被提出后，经历多人猜想辩证，历经三百多年的历史，最终在1995年被英国数学家安德鲁·怀尔斯彻底证明。
Ⅳ 《费马大定理》有感
总起:
《费马大定理》是一本由辛格写的关于证明费马大定理的历史的书。
从费马大定理的起源，数学界对它的探索，到最终被怀尔特证明等。整本书通俗易懂，是一本适合所有人观看的科普读物。并且他阐释的道理对所有人都适用: 再坚持一会儿，你可能就赢了。
费马大定理的出现:
首先，我们来看看它的出现: 费马是一个他的年代的业余数学家，但是当时其他数学家认为他应该属于专业数学家，因为他的一些贡献是如此的突出。然而这样一位数学家，有一个癖好就是“恶作剧”，他喜欢给其他数学家写信: 我最近又证明了一个XX数学定理。但是他始终不给人证明。而费马大定理，是他写在一本书的空白页上，写着“我证明了X³+Y³=Z³没有任何整数解，对于任意大于2的指数，都一样没有整数解。但是由于此处空白太小，写不下。”
费马大定理网络
这个当初费马因为费神不愿写出的证明，使得后世数学家们困惑了很多年，直到那个10岁时看到费马定理之后，决定解决它的怀尔斯解决了它。
费马大定理解决过程
费马大定理的解决:
怀尔斯在研究生阶段被导师要求从费马定理的研究转到到关于椭圆曲线的研究，而这个机缘巧合也彻底改变了他的命运。
于是在这几年里，他并没有深入研究费马定理，因为之前的研究，并没有让他看到希望。
但是终于有一天， 谷山-志村猜想出现，并且提出每个模形式都有相应的椭圆曲线相对应。后面又有人证明谷山-志村猜想和费马定理息息相关。只需要证明谷山-志村猜想，即可证明费马定理。
这个时候怀尔斯仿佛看到实现自己梦想的希望，因为他所研究的就是椭圆曲线。他断掉几乎一切与证明费马定理无关的事务，除了教导研究生和相应上课之外，他都躲在自己阁楼上，进行对谷山-志村猜想的证明。
中途，曾有人提出，“我已证明悉腔了费马定理”，这时，怀尔特是很害怕的，“自己默默茄虚研究费马大定理，难道就这样被别人捷足先登了吗？”最后当发现提出的证明是错误的之后，他松了一口气。
终于于7年后，他对她妻子说:“我已经证完了费马大定理。” 他妻子为他感到很高兴。
之后他恰好赶上一次在牛顿研究所举行的会议，这次研究所打算举办一个数论方面的工作报告会，名称有点晦涩，叫做“L-函数和算术”，组织者之一是约翰·科茨，他安排了怀尔斯演讲。
于是怀尔斯进行了三次演讲，之前两次都只是为解决谷山-志村猜想做准备，谁也没想到他的最终目的是什么。但是最后一次睁纳衫演讲，当所有人都明白他证明的是费马大定理的时候，现场寂静一片。当最后他说出: “我想就在这里结束”，接着会场上爆出一阵持久的鼓掌声。
小麻烦的出现:
然而这只是一个证明大纲，具体他的证明是否是毫无漏洞的，是需要经受考验的，他将自己的稿子交给《数学发明》杂志，该杂志收到手稿后，它的编辑巴里·梅休尔立即开始挑选审稿人的工作。怀尔斯的论文涉及到大量的数学方法，既有古代的也有现代的，所以梅休尔作出了一个特别的决定，不是像通常那样只指定2个或3个审稿人，而是6个审稿人。
很快，《数学发明》发现了一个小问题，发了一封邮件给怀尔斯，当时在9月，怀尔斯的妻子的生日是10月6日，当时妻子对他说: 我希望你能把费马大定理的完整证明当做我的生日礼物。但怀尔斯失败了，并没有在2星期内解决这个小麻烦。
但是他继续努力着，并且把自己的稿件迟迟不发布，因为他不想自己做了7年的成果，被别人夺取最后的荣耀，于是他自己针对那个小麻烦在不断努力着，然而外界希望怀尔斯能尽快发表他的手稿，并且怀疑怀尔斯的证明的正确性，他又回到小阁楼，准备努力攻克这个小麻烦，然而他慢慢觉得，他无能为力了，最后他和他的朋友谈起说: “我感觉我要放弃了，我没有任何思路来解决这个问题。”当时朋友告诉他，你需要的是一个交流的对象，来给你提供灵感，然后他按照朋友的建议邀请了剑桥的一位讲师理查德·泰勒到普林斯顿和他一起工作。
到1月份，在泰勒的帮助下，怀尔斯再一次孜孜不倦地使用科利瓦金一弗莱切方法，试图解决这个问题。偶尔经过几天的努力之后他们会进入新的境地，但是最终他们会发现又回到了他们出发的地方。在经历了比以前更为深入的探索并一再失败以后，他们俩都认识到他们已经到了一个无比巨大的迷宫的中心。使他们最感恐惧的是这个迷宫无边无际却没有出口，他们可能将不得不在其中作无目的无休止的徘徊。
1994年的春季，哈佛大学的一位教授诺姆·埃尔基斯发出了一封邮件，他宣称已经证明了费马大定理是不成立的，这个消息对怀尔斯来说是一个悲惨的打击，但是后来有人发现这封邮件只是一个恶作剧。一下子，大定理、怀尔斯、泰勒和被毁灭的证明又恢复了平静。
最后的挣扎:
那个夏季怀尔斯和泰勒没有取得进展。经过8年不间断的努力和一生的迷恋，怀尔斯准备承认失败。他告诉泰勒他看不出继续进行他们修改证明的尝试有什么指望。泰勒已经计划好在普林斯顿过完9月份然后回剑桥，因此他不顾怀尔斯的泄气，建议他们再坚持一个月。如果到9月底还没有什么能修改好的迹象，那么他们就放弃，公开承认他们的失败并发表那个有缺陷的证明，使其他人有机会研究它。
最后在这样的情况下，怀尔斯抱着“我至少想要了解我为何失败”的想法最后一次对那个缺陷进行审视时，他突然灵感一到，他觉得似乎他懂了。
他生动地回忆起那些最后的决定性的日子：“9月19日，一个星期一的早晨，当时我坐在桌子旁，检查着科利瓦金-弗莱切的方法。这倒不是因为我相信自己能使它行得通，而是我认为至少我能够解释为什么它行不通。我想我是在捞救命稻草，不过我需要使自己放心。突然间，完全出乎意料，我有了一个难以置信的发现。我意识到，虽然科利瓦金-弗莱切方法现在不能完全行得通，但是我只需要它就可以使我原先采用的岩泽理论奏效。我认识到科利瓦金-弗莱切方法中有足够的东西使我原先的3年前的工作中对这个问题的处理方法取得成功。所以，对这个问题的正确答案似乎就在科利瓦金-弗莱切的废墟之中。”
单靠岩泽理论不足以解决问题，单靠科利瓦金-弗莱切方法也不足以解决问题，它们结合在一起却可以完美地互相补足。这是怀尔斯永远不会忘记的充满灵感的瞬间，当他详细叙述这些时刻时，记忆如潮澎湃，激动得泪水夺眶而出:“它真是无法形容地美，它又是多么简单和明确。我无法理解我怎么会没有发现它，足足有20多分钟我呆望着它不敢相信。然后到了白天我到系里转了一圈，又回到桌子旁指望搞清楚情况是否真是这样。情况确实就是这样。我无法控制自己，我太兴奋了。这是我工作经历中最重要的时刻，我所做的工作中再也没有哪一件会具有这么重要的意义。”
这不仅仅是圆了童年时代的梦想和8年潜心努力的终极，而且是怀尔斯在被推到屈服的边缘后奋起战斗向世界证明了他的才能。这最后的14个月是他数学生涯中充满了痛苦、羞辱和沮丧的一段时光。现在，一个高明的见解使他的苦难走到了尽头。
“所以，这是我感到轻松的第一个晚上，我把事情放到第二天再去做。第二天早晨我又一次作了核对，到11点时我完全放心了，下楼告诉我的妻子，‘我已经懂了！我想我已经找到它了。’她根本没有料到有这样的事，以为我正在谈论孩子的玩具或其他事情，所以她说‘找到了什么？’我说，‘我已经把我的证明搞好了，我已经懂了。’”
在下一个月里，怀尔斯已经能补偿他去年未能兑现的允诺。“当时，内达的生日又快来临，我记得上次我未能送给她她想要的礼物。这一次，在她生日晚宴后一会儿，我把完成了的手稿送给了她。我想她对那份礼物比我曾送给她的任何别的礼物更为喜欢。”
最后怀尔斯的130页的证明被成功发表，从此这个大难题被解答，虽然怀尔斯用的数学方式和费马最初时不相同，因为怀尔斯用的包含19世纪，20世纪的新数学手段，但是谁知道当初费马是否真的解决了证明呢？这个我们不得而知。
我的总结与反思:
从这个故事中我看到了一个为了幼时梦想而不屑努力八年的人，中间有独自一人在阁楼里苦苦钻研的时刻，也有无助时向其他人合作求助的时刻，更有看不到希望濒临绝望的时刻，但是在各个方面帮助下，以及自己不死心的态度下，最后他攻克难关，成就自我，为数学界做出了大贡献。
我想我们在人世间也会经历这样的时刻，只是你面对的难题不是费马大定理而已。而在这些绝望，濒临放弃的时候，你可能需要的是，和朋友聊一聊，然后再最后坚持一下，放松自己的心态。有可能，最后的命运女神就会眷顾你。给你带来你意想不到的东西。
Ⅵ 费马大猜想讲的是什么
费马大定理是费马发现巧妙证法之后提出来的。
通过从特殊到一般的巧妙证法，
用二项
式
定理等初等数学方法巧妙地证明了此定理。即：不定方程茗
“
＋广＝z
“
（n＞2）
（本文的各种
字母
没有特别指出时，都表示是正整数），当并＝104时，z不等正整数。由此得出
“
l加正
有搭顷理数n次方
和的n次方根是无理数。
”
的引理。
用此引理和集合包含关系巧妙地证明了此定理。
当凡是一个大于2的正整数时，不定方程省8
＋y
”
＝z
“
没有正整数解，这一结论是1637
年左右
费马提出的，被称为费马猜想，
习惯上又称为费马
大定理。
费马当时在
“
把一个平方数
分为两个平方
数
”
旁写下了一段批语：
“
把一个立方数分为两个
立方数，
一个四次幂分成两个四
次幂，或一般地把
一个高于二次的幂分为两个同次的幂，
这是不可
能的。
关于这一点，我已发
现了一种巧妙的证法，
可惜这里空白太小，写不下
…
。
”
既然是巧妙证法，必然简练于当时那
个年代
的数学水平所具有的证明方法，
三百多年前数学
水平远不如今天，
费马的巧妙证法很有
可能是用
初等数学证明的，
而不是今天的高等数学方法。
在这种思维指导下，
发现了如下巧妙
证法。
l
1．1
1．1．1
当（10。，），）＝1（10。，，，互素）时
当n＝5时
（1）式化为：
（10。）5＋广＝7
（2）
因为z＜，，＋10。（因：
“
＝（10。）
“
＋y4所以石
＜（（104）2＋广）1／2＜108＋y），设：＝，，＋m，（m
＜104）（2）式化为：
（，，＋，n）5＝（10。）5＋广
两边展开整理得：
（3）
25。5h＝5，m＋10
y3m2＋10，m3＋5佃14＋m5
（4）
（4）式右边有
因数m，左边有因数2和5，因
为（4）式两边恒等，所以m必是左边的因明枝并数，如果
m是正整
数，m必等于2。5
„
。因为（4）式左边整数
因数只有2。5
„
。就是说，如果m＝正整数。
必等于
2。5
„
，否则不是左边的因数，（4）式两边不等。为
此只须证明九
≠
2。5
„
即可证
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安全工程师 电气工程师 物业管理师 注册资产评估师 注册化工工程师
明m
≠
正整数。设m
＝2。5
„
，因为（104，y）＝l，），是奇数，所以z是奇
数，所以
m＝偶数，所以c
≠
0，又因为（4）式除末
项外都有因数5，如果m不含因数5，两边不等，
所以J｝
≠
0，且p
m＝2。5
„
（c与后
≠
0）
（1）
当2
„
＜2知时，（4）式两边除以2
„
，
除右边第一
项都有因数2，所以两边不等。
当激迹2。＝258时，因为m＜10。，所以5
„
＜
54，5
“
1
＜5她，
（4）式两边除以5
“
1，除右边第一项都有因
数5，
所以两边不等。
由
此可知，，l
≠
2。5
„
，即m
≠
正整数，所以当n
＝5时z
≠
正整数。
1．1．2
引理1
“
不定方程菇
“
＋y
“
＝z
”
，当菇＝108，口、，，是任意
正整数，n＞2奇数时，：＝无理数。即：
√
（10。）
“
＋），
“
＝无理数。
”
证明：设不定方程为：
（104）
“
＋广＝z
”
因为104，y是正整数，（10。）
”
＋y
“
＝
正整
数，
所以z只能等于正整数或无理数。
（因为任何
非整有理数的n次方都不等于正整数）
，
为此只
须证明z
≠
正整数即可证明z＝无理数。
Ⅶ 费马的最后定理
世界近代三大数学难题之一费马定理
费马在1665年去世的时候，他已经是欧洲最著名的数学家 了，被称为"数论之王"。对于他，有两件事使人惊奇，第一，他是法学家，一生都在做官和议员，数学只是他的业余爱好。第二，他生平从未发表过一偏作品。他的著作是在他死后，他的儿子把他的文章、信件等整理后发表的。一位奇怪的老头。
费马在读丢番图的《算术》时，在有不定方x^2+y^2=z^2（x^2表示x的平方）那页的边上，写出了具有历史意义的一段文字 "但一个立方数不能分拆为两个立方数，一个四方数不能分拆为两个四方孙悉数。一般说来，除平方外，任何次幂都不能分拆为两个同次幂。我发现了一个真正奇妙的证明，但书上的空白太小，写不下。" 这就是说，费马已经声称，他证明了这一事实：不存在正整数x,y,z使得 x^n+y^n=z^n ,n>2。这个命题称为费马大定理，或费马最后定理。
自费马以后，这一问题困扰了世间智皮历者358年。令人怀疑：费马当年真的证明出来，还是和世人开了一个玩笑？终于，费马问题由英国数学家维尔斯1995年解决。他的108页的论文《模曲线与费马大定理》在当代最有权威的数学杂志《数学年刊》上发表。1996年，维尔斯因此荣获"菲尔奖"。这是数学家心中的"诺贝尔奖"。费马大定理不仅是数论中的一个著名难题，更重要的是，它给整个则握乎数学带来了巨大财富，促进了代数数论和算术代数几何的建立，形成了现代数论无尽的前沿。
这个定理至今都没有被人证明出来```虽然那时费马说他找到了一个巧妙的方法可以证明他``但书旁的空白太小不足以写下来```
Ⅷ 费马最后定理的内容是什么
费马原理最早由法国科学家皮埃尔·德·费马在1660年提出,又名“最短光时”原理.费马原理：光沿着所需时间为平稳的路径传播.（所谓的平稳是数学上的变分概念,可以简单理解为一阶导数为零,它可以是极大值、极小值甚至是拐点.多数情况是极小值.宇宙学中指的时空透镜就是极大值,椭圆状老铅镜面的表面则是拐点.） 光程s=n l(n 为光所在介质的折射率侍碧好,l为几何路程) 又因为 n=c/v 和 l=vt 所以得到 s=ct.由此可见,光在某种介质中的光程等于同一时间内光在真空中所走的几何路程慧闭.费马原理指出,光从一点传播到另一点,其间无论经过多少次折射和反射,光程为极值.也就是说,光是沿着光程为极值（极大值、极小值或常量）的路径传播的.