Ⅰ 佛瑪的最後定理是什麼內容
一個延綿三百多年的猜想，一個未經證明而被稱為定理的猜想，一個使無數的數學家花盡心思去證明的猜想，一個為數學界帶來無窮得益的猜想——費馬最後定理——終於在1995年正式由當代的數學家懷爾斯（Andrew Wiles）所解決，也為這個多年來令數學家束手無策的問題劃上句號。
一切也應由人所皆知的勾股定理開始。二千多年前，古希臘數學家畢達哥拉斯發現對於任意一個直角三角形的兩條鄰邊的平方和等於斜邊的平方，即x2+y2=z2，當中x及y是鄰邊長度，而z是斜邊的長度，這條定理相信有初中程度的學生也會知道，而當中我們發現有一些直角三角形的三條邊的長度都可以是整數，如（3，4，5）和（5，12，13）等，我們稱這些數組為「畢氏三元數」，而畢氏三元數也就是費馬最仔核後定理的起源。
十七世紀的數學家費馬（Pierre de Fermat） 對數學作出了多方面的貢獻，其中他對數論的興趣特別濃厚。在他珍藏的古籍拉丁譯本中，有一本由希臘數學家丟番圖（Diophantus）所著的名為《算術》（Diophanti Alexandrini Arithmeticorum Libri Sex）的書，他大約在1637年以拉丁文在這本書中的勾股定理論念棚掘證附近寫下了：
「另一方面，一個數字的立方不可能表示成兩個立方數的和，一個四次方數也不能表示成兩個四次方數的和；或者更概括地說，除了平方之外，和茄一個n次方數不能表示成兩個n次方數的和（xn+yn=zn）。我己經為這個命題找到了一個非常美妙的證明，然而這里的篇幅不足以讓我寫下這個證明。」
這就是有名的「頁邊筆記」。因為費馬所宣稱己證明的定理多數也可被證明，所以這篇筆記的內容也被受重視，尤其是他所說的「非常美妙的證明」更是耐人尋味。在十九世紀的初葉，所有其它由費馬所說的定理都一一被證明或否證，只剩下這個看似簡單的�述，依然沒有定案，也因此被冠以「費馬最後定理」或「費馬大定理」之名。
三百多年來，有成千上萬的數學家也曾經嘗試過證明或否證費馬最後定理，不過大多數的證據都顯示它是正確的。一些大數學家如：歐拉（Leonhard Euler）、高斯（Carl Fredrick Gauss）、萊布尼茨（Gettfried Wilhelm Leibniz）等也嘗試過證明，不過他也只限於對某幾個數字，甚至連費馬本人也用他的無窮下降法證明了當n=4時，費馬最後定理是正確的，直至十九世紀，庫默爾（Ernst Eard Kummer）證明了當n<100時，費馬最後定理是正確。到二十世紀，數學家已經把n的數值推至四千一百萬了，不過總是觸不到問題的核心——對所有的整數n>2也是正確！一直到1983年伏爾廷斯（Gerd Faltings）證明了對於n>3，不定方程xn+yn=zn最多隻有有限多的整數解，可算是一大突破。
1993年，一位自小便對費馬最後定理有興趣的數學家懷爾斯，他以七年的苦心耕耘，攻克了一直被視為不可證明的破解費馬最後定理的鑰匙——谷山—志村猜想，並在6月於他的母校劍橋大學的牛頓爵士數學科學研究中心內發表他的研究成果，同時也宣布為費馬最後定理劃上句號。可惜，劃上的不是句號而只是休止符，在同年的八月懷爾斯的證明被發現在致命的漏洞，因而令懷爾斯傷心地返回奮鬥了七年的書房。一年後，正當懷爾斯想放棄之時，他看著眼前的論文，努力思考了將近二十分鍾，竟然發現了自己的錯誤的原因，並且明白了如何解決，正如他自己形容：
「那是我工作生命中最重要的一刻。突然，出乎意料地，我彷佛窺得了天機。再沒有其它事能如此難以形容的美麗，它是那樣簡單而精巧，我只能不可置信地望著……」
終於在1995年出版的《數學年鑒》中，懷爾斯的論文通過了嚴格的審查，向全世界發表了，也是正正式式的為費馬最後定理劃上句號。
費馬最後定理是一個很簡單易明的命題，在這三百多年間引起了不少的討論，曾經有富翁願意出十萬馬克徵求解決方法。當然，費馬最後定理的價值不可以十萬馬克來衡量，它促進了數學的發展，在研究它的過程之中，不少新的數學分支和新的工具被發明和推廣（如：代數數論），有些更獨當一面成為專門的學科，為數學增加不少活力，這也是一個問題所以為一個好問題的因素。至於，費馬在「頁邊筆記」所寫的那個「非常美妙的證明」是怎樣的，將成為費馬最後定理所遺下的最後一個謎！
Ⅱ 數學史讀後感
認真讀完一本著作後，相信大家的收獲肯定不少，此時需要認真地做好記錄，寫寫讀後感了。那麼讀後感到底應該怎麼寫呢？下面是我精心整理的數學史讀後感範文，僅供參考，大家一起來看看吧。
從小到大，在學習數學的過程中，接觸大量的數學題，對數學的歷史很少提及。《數學史》，一本專門研究數學的歷史，娓娓道來，滿足了我的好奇，把數學的發展過程展示出來。
本書於1958年出版，作者J.F.斯科特。書中主要闡述西方數學的發展歷史，但也專門用一章講述印度和中國的數學發展。沿著時間軸，數學的發展經歷了從初等到高等的過程。
上古時代的古埃及人和古巴比倫人在平時的生產勞作中運用到了數學知識。
古希臘人繼承這些數學知識並不斷拓展，成為數學史上一型漏個「黃金時代」，涌現出畢達哥拉斯、柏拉圖、亞里士多德、歐幾里得、阿基米德，丟番圖等一系列耳熟能詳的名字。
在黑暗的中世紀，數學發展處於停滯狀態，而斐波那契的出現把數學帶上復興。
文藝復興，數學又進入一個蓬勃發展的時期，對解三次方程和四次方程、三角學、數學符號、記數方法的研究沒有停步。「+」、「－」、「=」、「」、「>」的符號是在那個時候出現的，同時出了一名數學家韋達——韋達定理的發明者。
7世紀，解析幾何出現、力學興起、小數和對數發明。這些都為微積分的卜神爛發明奠定了基礎。牛頓和萊布尼茲兩位大師的研究，在數學領域開辟了一個新紀元。
8世紀，為完善微積分中的概念，各路數學家在數學分析方法上有所發展。歐拉、拉格朗日，柯西等大師採用極限、級數等方法讓微積分更加嚴謹。同時，非歐幾何的理論開始萌芽。
縱觀全書，數學的發展是由一群人搭建起來的。前人的工作為後人的研究奠定了基礎。後人在前人的工作上不斷突破和創新。另外，數學中也有哲理，天地有大美而不言。當看到歐拉時，想到歐拉公式；看到韋達，想到韋達定理。公式很簡潔，但把規律說清楚了。數學愛好者可以試著解裡面的數學題，看看古人在當時是如何研究的，有的方法很笨拙，有的方法很巧妙。讀完後，發現學習數學，會解幾道數學題是不夠的，還要學會去培養自己的思維。畢竟數學家的思維也會受到歷史的局限。比如負數開根號，當時被人看來是無法接受，後來發明了虛數。
歷史是在不斷地前進，數學的發展亦然。想知道數學和歷史的跨界，那就來看《數學史》。
今年的寒假出奇的漫長，在這漫長的寒假裡，我讀了一本我不怎麼喜歡的書——《數學史》，為什麼不喜歡呢?是因為我很多不懂，但是讀著讀著我就喜歡上了，《數學史》記錄著人類數學歷史發展的進程，讀了它，我有一點膚淺的體會。
體會一：數學源自於與生活的需要與發展。
書中寫到：人類在很久之前就已經具有識辨多寡的能力，從這種原始的數學到抽象的「數」概念的形成，是一個緩慢漸進的過程。人們為了方便於生活便有了算術，於是開始用手指頭去「計算」，手指頭計數不夠就開始用石頭，結繩，刻痕去計計數。例如：古埃及的象形數字;巴比倫的楔形數字;中國的甲骨文數字;希臘的阿提卡數字;中國籌算術碼等等。雖然每種數字的誕生都有不同的背景與用途，以及運演算法則，但都同樣在人類歷史發展和數學發展起著至關重要的作用，極大地推動了人類文明的前進。
體會二：河谷文明和早期數學在歷史的長河一樣璀璨奪目。
歷史學家往往把興起於埃及，美索不達米亞，中國和印度等地域的古文明稱為「河谷文明」，早期的數學，就是在尼羅河，底格里斯河與幼發拉底河，黃河與長江，印度河與恆河等河谷地帶首先發展起來的。埃及人留下來的兩部草紙書——萊茵徳紙草書和莫斯科紙草書，還有經歷幾千年不倒的神秘金字塔，給後人詮釋了古埃及人在代數瞎橘幾何的偉大成就，也給後人留下了輝煌的文化歷史，而美索不達米亞在代數計算方面更是達到令人不可思議的程度。三次方程，畢達哥拉斯都是它創造的不朽的歷史，在數學史上的地位是至關重要的。
古人雲：讀史使人明智。讀了《數學史》讓我明白：數學源於生活，高於生活，最終服務於生活，運用於生活。
最近一段時間，我花兩天時間認真閱讀了《這才是好讀的數學史》這本書。這使得我對數學的發展有了更多的了解。
通過這本書的內容，我了解到了數學是如何發展起來的，和一些為數學發展做出過巨大貢獻的集體或個人。從這本書里，我知道了，數學是從古代中東地區發展起來的，在經過一段時間的發展後，之後便在古希臘，印度，之後再是伊斯蘭帝國成長和發揚光大，後來再在歐洲得到進一步的發展。這本書還告訴了我，數學不是男性的天下，因為書里還提及了一些十分傑出的女性數學家，她們也為數學的發展做出了巨大的貢獻。
數學史是一個龐大的內容，可以說，自從文明開始，就有了人去研究和在生活之中使用數學，數學為人們的生活帶去了巨大的便利。這本書在做表述數學史這一龐大的內容時，還將其盡量簡化，簡化成了幾個板塊並且還是用十分生動的有趣的語言，但這樣也有缺點，就是有很多其他的事情沒有介紹到，同時對於中國的數學，作者可能是沒能找到太多相關的資料，所以並沒有介紹太多。
《這才是好讀的數學史》這本書先是說了數學在各個古代文明中的發展，之後又講了其中世界上有名的數學科目，並分別介紹了在這些方面出名的數學家，在後面又講到了現代數學，通過這兒我知道了，我們現在所學的數學是非常古老的，幾千年前的東西了，我們甚至連中世紀的水平都沒達到，也由此可以看出數學的發展之快。數學在一次次的個性與進步當中，變得越來越深奧，難以理解。
從千年前的1+1=2再到函數，再到微積分，再到現代數學，數學也開始運用在更多地方，像航天，工程等，所以說，只有學好數學才能為社會做出更大的貢獻。
又這樣過了一個月了，盡管也就那麼的幾節數學史的課，可是，依然讓我聽得津津入味。認識數學歷史，重溫數學的發展道路。
數學，似乎是一個枯燥的學科，但是，卻是我們生活當中，最為有用的工具之一，它是物理化學生物的搖籃，是政治經濟學的基礎，是市場里的公平秤，是我們量化自己的必要工具。數學，就是這么的一個「工具箱」，前人用萬分的努力汗水，把這個工具弄得更為人性化，更能讓我們好好地使用。《數學史概論》這本書，真的讓我對數學有了更深的認識。
下面，我說說從《數學史概論》這本書，我又學到了什麼。
古希臘第一位偉大的數學家泰勒斯，曾利用太陽影子成功地計算出了金字塔的高度，實際上利用的就是相似三角形的性質。看吧，利用數學簡單的思維，就能把本不可能完成的計算，就這樣輕松解決了。在泰勒斯之後，以畢達哥拉斯為首的一批學者，對數學做出了極為重要的貢獻。發現「勾股定理」，是他們最出色的成就之一，因此直到現在，西方人仍然把勾股定理稱為「畢達哥拉斯定理」。正是這個定理，導致了無理數的發現。勾股定理，我相信很多人都很熟悉，可是又有多少人知道其中的具體的得來過程呢，從這條定理的證明，到後來導致了無理數的發現，我也相信未來，也一定有不少的理論在這個基礎上，不斷地被發現，被證明。在畢達哥拉斯之後，就是偉大的古希臘哲學家亞里士多德，他是人類科學發展史上最博學的人物之一，正是他所創立的邏輯學，對古希臘數學的發展產生了深遠的影響。到了歐幾里德時代，幾何學已經成為一門相當完整的學科了。歐幾里德的名著《幾何原本》，是世界數學史上最偉大的著作之一。時至今日，我們在初中階段學習的平面幾何，大部分知識依然來源於古老的《幾何原本》。在此之前，我只知道，亞里士多德在哲學方面為世界做出了很大的貢獻，可是也不可否認，在幾何方面他也對數學界做出的貢獻不可磨滅。
研究數學發展歷史的學科，是數學的一個分支，也是自然科學史研究下屬的一個重要分支。數學史研究的任務在於，弄清數學發展過程中的基本史實，再現其本來面貌，同時通過這些歷史現象對數學成就、理論體系與發展模式作出科學、合理的解釋、說明與評價，進而探究數學科學發展的.規律與文化本質。作為數學史研究的基該方法與手段，常有歷史考證、數理分析、比較研究等方法。可以說，在數學的漫長進化過程中，幾乎沒有發生過徹底推翻前人建築的情況。正是我們不斷地為數學這座高樓添磚加瓦，它才能越立越高，越來越扎實，我也為可以這樣學習和認識數學而感到滿足！
《數學史》這本書從希臘數學講到了現代數學。我所感興趣的部分有幾個，一是關於以前的技術系統。我不知搭配人們是從何時開始計數的，但是當時的以十的冪為基數的計數系統以及六十進制的分數表示雖然不及現在的阿拉伯數字方便，但仍值得我們稱贊。第二是希臘數學。雖然希臘人並不太在意應用數學，但是我覺得他們所研究的幾何也是需要來源於生活的，是要從生活中去尋找，發現和提取的。也就是那個時候，歐幾里得編出了影響深遠的《幾何原本》。我們現在所學的幾何就與《幾何原本》有著很大的關系，所以說這么看來的話，到現在我們也不過只是學到了數學的皮毛而已，許多的知識還是希臘數學。且其中的平行公設到了十九世紀仍然被研究。所以用影響深遠來描述《幾何原本》，應該不為過吧。同時，他們也對Π有了一些認識。由此可見，他們不僅從生活中提煉出了數學思想，而且還在上面添加了許多華麗的色彩，使得整個數學系統更加龐大，也讓數學漸漸成為我們不敢仰望的存在。最後一個令我感興趣的部分是代數。步入初中學習後，我們開始接觸代數，但讀了《數學史》我才知道代數竟然是十六、十七世紀所產生的，過了幾個世紀，代數又成為了讓人頭疼的部分。並且在那個時候，他們就已經開始研究一些復雜的代數問題了。
《數學史》向我們完整地展示了數學各個枝節細致的發展過程，這種過程被描寫的也還算有趣(至少讓我看得下去)，雖然專業術語很多，閱讀有障礙，但我不得不說，這確實是好讀的數學史。
《數學史》把數學幾千年的發展濃縮為這本編年史中。從希臘人到哥德爾，數學一直輝煌燦爛，名人輩出，觀念的潮漲潮落到處清晰可見。而且，盡管追蹤的是歐洲數學的發展，但並沒有忽視中國文明、印度文明和阿拉伯文明的貢獻，是一部經典的關於數學及創造這門學科的數學家們的單卷本歷史著作。讀了這本書，讓我對數學學習有了新的認識和感悟，也讓我更深層次的了解到數學的魅力和偉大，以及對前人的崇敬。
數學源於人類的生活與發展。書中說，「人類在蒙昧時代就已具有識別事物多寡的能力，從這種原始的『數覺』到抽象的『數』概念的形成，是一個緩慢的，漸進的過程。」人類為了便於生活生產的需要，開始以手指頭計數，手指數不夠了，開始用石頭計數，結繩計數，刻痕計數。又經過幾萬年的發展，隨著幾種文明的誕生與發展，記數系統在各種文明中都有了表示方式。古埃及的象形數字，巴比倫楔形數字，中國甲骨文數字，中國籌算數碼等等。
但是，為什麼時至今日我們最習慣和擅長使用的是十進制計數的方式呢，難道就是因為老師們一代一代這樣教出來的嗎？很多人可能就是這樣認為的，或者根本並未思考過。書里寫到：「十進制在今天的普遍使用，只不過是解剖學上一次偶然事件的結果而已：我們中的大多數人，生來就有10個手指、10個腳趾。」經歷過扳著手指頭數數的過程，可能十進制早已在我們的心中留下了牢固的烙印。這就是一個知識的自然形成。
通過對書中一些知識的閱讀與思考，可以感覺到許多知識並不是那些先驅者憑空亂想出來的，是根據某種需要而研究出來的規律，而且是一些自然存在的規律，我們今天所學的知識正是這些已經總結出來的規律。「坐標系」這個詞，對很多人來說可能並不陌生，即使他的數學知識已經「還給老師」很多年了，他也許還知道什麼是「經度緯度」。為什麼會出現這樣的現象呢，也許是因為後者在生活中出現的更多一些，但其實兩者的實質都是一樣的。一個小故事說：「笛卡爾小時候在一次晨思時看見天花板上有一隻蒼蠅在爬，他的頭腦中閃現出智慧的火花，如果知道蒼蠅和相臨兩個牆壁的距離之間的關系，就能描述它在天花板上的位置與運動路線。」這個故事可能是編造的，但最終形成了我們今天所知的「笛卡爾坐標系」。這樣的思想廣泛的應用在天文，地理，物理等許多的學科中。
我們在學習知識的時候是否思考過這個知識是由何而來的呢？是否注意到了在知識體系這張大網中，每個知識在什麼位置上呢？難道我們真的可以單純的認為每個知識都是孤立的考試對象嗎？
數學源於生活，高於生活，最終也將服務生活，運用於生活。在一般人看來，數學是一門枯燥無味的學科，因而很多人視其為畏途，從某種程度上說，這也許是由於我們的數學所教的往往是一些僵化的、一成不變的數學內容，如果在數學教學中滲透數學史內容而讓數學活起來，這樣也許可以激發學生的學習興趣，也有助於學生對數學認識的深化，讓更多的學生懂得數學。
《數學史》一直是我最想讀的一本書教學中我越來越覺得作為一個數學教師，數學史對我們有多少重要！於是我拜讀了數學史。
我知道了，數學的歷史源遠流長。我了解到，在早期的人類社會中，是數學與語言、藝術以及宗教一並構成了最早的人類文明。數學是最抽象的科學，而最抽象的數學卻能催生出人類文明的絢爛的花朵。這便使數學成為人類文化中最基礎的工具。而在現代社會中，數學正在對科學和社會的發展提供著不可或缺的理論和技術支持。
我知道了，第一次數學危機——你知道根號2嗎？你知道平時的一塊錢兩塊糖之中是怎麼迸濺出無理數的火花的嗎？正是他——希帕蘇斯，是他首先發現了無理數，是他開始質疑藏在有理數的背後的神奇數字。從那時起無理數成為數字大家庭中的一員，推理和證明戰勝了直覺和經驗，一片廣闊的天地出現在眼前。但是，希帕蘇斯卻被無情地拋進了大海。不過，歷史卻絕對不會忘記他，縱然海浪早已淹沒了他的身軀，我們今天還保留著他的名字——希帕蘇斯！
第二次數學危機——知道嗎？站在巨人的肩膀上的牛頓，曾經站在英國大主教貝克萊的前面，用顫抖的嗓音述說者自己的觀點，沒有人相信他，沒有人支持他，即便他的觀點著實是今天的正解！數學分析被建立在實數理論的嚴格基礎之上，數學分析才真正成為數學發展的主流。
第三次數學危機——我們聽過這個名字——羅素，但是緊跟在他的身後的兩個字卻是那麼刺眼——「悖論」。「羅素悖論」的出現使數學的確定性第一次受到了挑戰，徹底動搖了整個數學的基礎。與此同時，歌德爾的不完全性定理卻使希爾伯特雄心建立完善數學形式化體系、解決數學基礎的工作完全破滅。數學似乎是再也站不起來了。是的，羅素的觀點似乎真的很有道理，危機產生後，數學家紛紛提出自己的解決方案，比如ZF公理系統。這一問題的解決到現在還在進行中。羅素悖論的根源在於集合論里沒有對集合的限制，以至於讓羅素能構造一切集合的集合這樣「過大」的集合，對集合的構造的限制至今仍然是數學界里一個巨大的難題！不過，我們不能蔑視「羅素悖論」，換種說法，不正是這個「悖論」引起了我們的思考嗎？不正是這個「悖論」使我們更有創造精神嗎？
我知道了，我們中國在數學上的成就也絕對不能忽視，從《九章算術》到《周髀算經》，中國傳統數學源遠流長，有其自身特有的思想體系與發展途徑。它持續不斷，長期發達，成就輝煌，呈現出鮮明的「東方數學」色彩，對於世界數學發展的歷史進程有著深遠的影響。
在這個寒假，我閱讀了一本名叫《這才是好讀的數學史》這本書叫這個名字確實是名副其實，他為人們介紹了最全面的數學史，以及名人與數學之前的故事，還有各國數學的起源到發展。
數學的形狀和名稱以及關於計數和算數運算的基本概念似乎是人類的遺產。早在公元前500年，數學就出現了，隨著社會的不斷發展，就需要一些方法來統計拖款欠稅的數額等等，這時候數學就開始出現了。那時候的古埃及人用墨水在紙草上書寫這種，這種材料是不易保存數千年的。大多數埃考古家挖掘的石頭都是在神廟和陵墓附近，而不是在古城遺址。因此我們只能通過少量的資料來考察古埃及的數學發展史。
許多古代文化發展了各式各樣的數學，但是希臘數學家們是獨一無二的，他們將邏輯推理和證明擺在數學的中心位置。希臘數學傳統的保持和發展一直延續到公元400年。我們了解的希臘數學最早是歐幾里得的《幾何原本》，可我們也只了解這一本著名的書。希臘數學的優勢便是幾何，盡管希臘人也研究了整數，天文學，力學。但是根據古希臘幾何學史學家的說法，最早的希臘數學家是600年前的泰勒斯，畢達哥拉斯都要比他晚一個世紀，當記錄歷史時，泰勒斯和畢達哥拉斯都成為了遠古時期的神話級人物。
又在20世紀初，希伯爾特提出了一系列重要問題，又在21世紀開始在克萊數學學院的帶領下，選擇7個數學課題，並且提供的100萬美金來解決每一個問題數論則是另一個發展方向。正如我們的數學概念小史中解釋的，費馬的最後定理在1994年得到了證明。
在今天的數學中涉及了許多不同的領域，所以我們要好好學習數學，並且多看有關數學的書，才能使我們的數學成績突飛猛進。
在任何起點上要想學好數學，我們需要先理解相關問題，然後才能賦予答案的意義
——引言
數學，似乎是一個枯燥的學科，但卻是我們生活里最為有用的工具之一，它是物理化學生物的搖籃，是政治經濟學的基礎，是市場里的公平稱，是我們量化自己的必要工具...是的，數學是一個「工具箱」!那麼，前人是怎麼樣把這個工具弄得更為人性化，更能讓我們好好地使用呢?看完《這才是好讀的數學史》後，我知道了許多。
《這才是好讀的數學史》介紹了數學從有記載的源頭，到最初的算數，再到代數、幾何等領域不斷地深入化發展的歷史過程。本書按照歷史發展順序，先後介紹了數學的開端，古希臘的數學，古印度的數學，古阿拉伯的數學，中世紀歐洲的數學，十五和十六世紀的代數學。
在人類對於數學漫漫求索之路上，誕生了許多古代文化，而這些古代文化發展了各種各樣的數學。其中，古代伊拉克的歷史跨越了數千年，它包括了許多文明，如蘇美爾，巴比倫，亞述，波斯和希臘文明。所偶有這些文明都了解並使用數學，但有很多變化。在這兒不得不提到的是古希臘數學。在此之前，各個文明運用數學僅僅是用來協助、解決一些簡單的生活問題，有時不就此滿足的人們也會有簡單的探索，但希臘的數學家們是獨一無二的，他們將邏輯推理和證明作為數學中心，也是正因如此，他們永遠改變了運用數學的意義。
數學源於生活卻高於生活。如今的數學在生活中被廣泛的運用，一起熱愛數學吧!向為數學做出巨大奉獻的前人們致敬!
在這個寒假裡，我接觸到了《數學史》這本書。這本書介紹了數學從有記載的源頭向最初的算術、幾何、統計學、運籌學等領域不斷深化發展的歷史進程，以及如今數學的發展。
這本書分為兩篇，上篇是數學簡史，下篇是數學概念小史。這本書中令我印象最深的數學家就是費馬。皮埃爾·德·費馬是屬於文藝復興時期傳統的人，他處於重新發掘古希臘知識的中心，但是他卻問了一個希臘人沒有想到過要問的問題—費馬大定理。這個問題困惑了世人358年，直到1994年的9月19日安德魯·懷爾斯才宣布解開這個問題。這個問題起源於古希臘時代，它聯系著畢達哥拉斯所建立的數學的基礎和現代數學中各種最復雜的思想。費馬大定理的故事和數學的歷史有著密不可分的聯系，它對於「是什麼推動著數學發展」，或者是「是什麼激勵著數學家們」提供了一個獨特的見解。費馬大定理是一個充滿勇氣、欺詐、狡猾和悲慘的英雄傳奇的核心，牽涉到數學王國中所有最偉大的英雄。巴里·梅休爾評論說，在某種意義上每個人都在研究費馬問題，但只是零星地而沒有把它作為目標，因為這個證明需要把現代數學的整個力量聚集起來才能完全解答。安德魯所做的就是再一次把似乎是相隔很遠的一些數學領域結合在一起。因而，他的工作似乎證明了自費馬問題提出以來數學所經歷的多元化過程是合理的。
讀了數學史後，我認為數學在我們的生活中扮演著不可或缺的角色，只有學好數學，學會應用數學，我們才能在這個正在向數字化發展的社會穩穩地站住腳跟。
Ⅲ 被數學選中的人觀後感
本片從數學與人的關系出發，介紹數學作為最基礎學科對於人類文明進程的意義。通過現實生活中數學的體現，如計時、建築、音樂、天氣預報等，介紹數學的應用。同時，通過對數學家的訪談，了解這些「被數學選中的人」是如何看待數學、看待科學演進的。
這部片子也讓我感受到了數學的重要性，人類離不開數學，這嫌閉些「被數學猜唯選中的人」數學家們更是偉大，作為新時代的年輕人，我們也應該理解數學，利用好數學。
數學是人類對事物的抽象結構與模式進行嚴格描述的一種通用手段，可以應用於現實世界的任何問題，所有的數學對芹兆裂象本質上都是人為定義的。從這個意義上，數學屬於形式科學，而不是自然科學。不同的數學家和哲學家對數學的確切范圍和定義有一系列的看法。
在人類歷史發展和社會生活中，數學發揮著不可替代的作用，同時也是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。
Ⅳ 費馬最後定理簡介
費馬大定理，又被稱為「費馬最後的定理」，由17世紀法國數學家皮耶·德·費瑪提出。
它斷言當整數n >2時，關於x, y, z的方程 x^n + y^n = z^n 沒有正整數解。
德國佛爾夫斯克曾宣布以10萬馬克作為獎金獎行塌給在他逝世後一百年內，第一個證明該定理的人，吸螞尺引檔物圓了不少人嘗試並遞交他們的「證明」。被提出後，經歷多人猜想辯證，歷經三百多年的歷史，最終在1995年被英國數學家安德魯·懷爾斯徹底證明。
Ⅳ 《費馬大定理》有感
總起:
《費馬大定理》是一本由辛格寫的關於證明費馬大定理的歷史的書。
從費馬大定理的起源，數學界對它的探索，到最終被懷爾特證明等。整本書通俗易懂，是一本適合所有人觀看的科普讀物。並且他闡釋的道理對所有人都適用: 再堅持一會兒，你可能就贏了。
費馬大定理的出現:
首先，我們來看看它的出現: 費馬是一個他的年代的業余數學家，但是當時其他數學家認為他應該屬於專業數學家，因為他的一些貢獻是如此的突出。然而這樣一位數學家，有一個癖好就是「惡作劇」，他喜歡給其他數學家寫信: 我最近又證明了一個XX數學定理。但是他始終不給人證明。而費馬大定理，是他寫在一本書的空白頁上，寫著「我證明了X³+Y³=Z³沒有任何整數解，對於任意大於2的指數，都一樣沒有整數解。但是由於此處空白太小，寫不下。」
費馬大定理網路
這個當初費馬因為費神不願寫出的證明，使得後世數學家們困惑了很多年，直到那個10歲時看到費馬定理之後，決定解決它的懷爾斯解決了它。
費馬大定理解決過程
費馬大定理的解決:
懷爾斯在研究生階段被導師要求從費馬定理的研究轉到到關於橢圓曲線的研究，而這個機緣巧合也徹底改變了他的命運。
於是在這幾年裡，他並沒有深入研究費馬定理，因為之前的研究，並沒有讓他看到希望。
但是終於有一天， 谷山-志村猜想出現，並且提出每個模形式都有相應的橢圓曲線相對應。後面又有人證明谷山-志村猜想和費馬定理息息相關。只需要證明谷山-志村猜想，即可證明費馬定理。
這個時候懷爾斯彷彿看到實現自己夢想的希望，因為他所研究的就是橢圓曲線。他斷掉幾乎一切與證明費馬定理無關的事務，除了教導研究生和相應上課之外，他都躲在自己閣樓上，進行對谷山-志村猜想的證明。
中途，曾有人提出，「我已證明悉腔了費馬定理」，這時，懷爾特是很害怕的，「自己默默茄虛研究費馬大定理，難道就這樣被別人捷足先登了嗎？」最後當發現提出的證明是錯誤的之後，他鬆了一口氣。
終於於7年後，他對她妻子說:「我已經證完了費馬大定理。」 他妻子為他感到很高興。
之後他恰好趕上一次在牛頓研究所舉行的會議，這次研究所打算舉辦一個數論方面的工作報告會，名稱有點晦澀，叫做「L-函數和算術」，組織者之一是約翰·科茨，他安排了懷爾斯演講。
於是懷爾斯進行了三次演講，之前兩次都只是為解決谷山-志村猜想做准備，誰也沒想到他的最終目的是什麼。但是最後一次睜納衫演講，當所有人都明白他證明的是費馬大定理的時候，現場寂靜一片。當最後他說出: 「我想就在這里結束」，接著會場上爆出一陣持久的鼓掌聲。
小麻煩的出現:
然而這只是一個證明大綱，具體他的證明是否是毫無漏洞的，是需要經受考驗的，他將自己的稿子交給《數學發明》雜志，該雜志收到手稿後，它的編輯巴里·梅休爾立即開始挑選審稿人的工作。懷爾斯的論文涉及到大量的數學方法，既有古代的也有現代的，所以梅休爾作出了一個特別的決定，不是像通常那樣只指定2個或3個審稿人，而是6個審稿人。
很快，《數學發明》發現了一個小問題，發了一封郵件給懷爾斯，當時在9月，懷爾斯的妻子的生日是10月6日，當時妻子對他說: 我希望你能把費馬大定理的完整證明當做我的生日禮物。但懷爾斯失敗了，並沒有在2星期內解決這個小麻煩。
但是他繼續努力著，並且把自己的稿件遲遲不發布，因為他不想自己做了7年的成果，被別人奪取最後的榮耀，於是他自己針對那個小麻煩在不斷努力著，然而外界希望懷爾斯能盡快發表他的手稿，並且懷疑懷爾斯的證明的正確性，他又回到小閣樓，准備努力攻克這個小麻煩，然而他慢慢覺得，他無能為力了，最後他和他的朋友談起說: 「我感覺我要放棄了，我沒有任何思路來解決這個問題。」當時朋友告訴他，你需要的是一個交流的對象，來給你提供靈感，然後他按照朋友的建議邀請了劍橋的一位講師理查德·泰勒到普林斯頓和他一起工作。
到1月份，在泰勒的幫助下，懷爾斯再一次孜孜不倦地使用科利瓦金一弗萊切方法，試圖解決這個問題。偶爾經過幾天的努力之後他們會進入新的境地，但是最終他們會發現又回到了他們出發的地方。在經歷了比以前更為深入的探索並一再失敗以後，他們倆都認識到他們已經到了一個無比巨大的迷宮的中心。使他們最感恐懼的是這個迷宮無邊無際卻沒有出口，他們可能將不得不在其中作無目的無休止的徘徊。
1994年的春季，哈佛大學的一位教授諾姆·埃爾基斯發出了一封郵件，他宣稱已經證明了費馬大定理是不成立的，這個消息對懷爾斯來說是一個悲慘的打擊，但是後來有人發現這封郵件只是一個惡作劇。一下子，大定理、懷爾斯、泰勒和被毀滅的證明又恢復了平靜。
最後的掙扎:
那個夏季懷爾斯和泰勒沒有取得進展。經過8年不間斷的努力和一生的迷戀，懷爾斯准備承認失敗。他告訴泰勒他看不出繼續進行他們修改證明的嘗試有什麼指望。泰勒已經計劃好在普林斯頓過完9月份然後回劍橋，因此他不顧懷爾斯的泄氣，建議他們再堅持一個月。如果到9月底還沒有什麼能修改好的跡象，那麼他們就放棄，公開承認他們的失敗並發表那個有缺陷的證明，使其他人有機會研究它。
最後在這樣的情況下，懷爾斯抱著「我至少想要了解我為何失敗」的想法最後一次對那個缺陷進行審視時，他突然靈感一到，他覺得似乎他懂了。
他生動地回憶起那些最後的決定性的日子：「9月19日，一個星期一的早晨，當時我坐在桌子旁，檢查著科利瓦金-弗萊切的方法。這倒不是因為我相信自己能使它行得通，而是我認為至少我能夠解釋為什麼它行不通。我想我是在撈救命稻草，不過我需要使自己放心。突然間，完全出乎意料，我有了一個難以置信的發現。我意識到，雖然科利瓦金-弗萊切方法現在不能完全行得通，但是我只需要它就可以使我原先採用的岩澤理論奏效。我認識到科利瓦金-弗萊切方法中有足夠的東西使我原先的3年前的工作中對這個問題的處理方法取得成功。所以，對這個問題的正確答案似乎就在科利瓦金-弗萊切的廢墟之中。」
單靠岩澤理論不足以解決問題，單靠科利瓦金-弗萊切方法也不足以解決問題，它們結合在一起卻可以完美地互相補足。這是懷爾斯永遠不會忘記的充滿靈感的瞬間，當他詳細敘述這些時刻時，記憶如潮澎湃，激動得淚水奪眶而出:「它真是無法形容地美，它又是多麼簡單和明確。我無法理解我怎麼會沒有發現它，足足有20多分鍾我呆望著它不敢相信。然後到了白天我到系裡轉了一圈，又回到桌子旁指望搞清楚情況是否真是這樣。情況確實就是這樣。我無法控制自己，我太興奮了。這是我工作經歷中最重要的時刻，我所做的工作中再也沒有哪一件會具有這么重要的意義。」
這不僅僅是圓了童年時代的夢想和8年潛心努力的終極，而且是懷爾斯在被推到屈服的邊緣後奮起戰斗向世界證明了他的才能。這最後的14個月是他數學生涯中充滿了痛苦、羞辱和沮喪的一段時光。現在，一個高明的見解使他的苦難走到了盡頭。
「所以，這是我感到輕松的第一個晚上，我把事情放到第二天再去做。第二天早晨我又一次作了核對，到11點時我完全放心了，下樓告訴我的妻子，『我已經懂了！我想我已經找到它了。』她根本沒有料到有這樣的事，以為我正在談論孩子的玩具或其他事情，所以她說『找到了什麼？』我說，『我已經把我的證明搞好了，我已經懂了。』」
在下一個月里，懷爾斯已經能補償他去年未能兌現的允諾。「當時，內達的生日又快來臨，我記得上次我未能送給她她想要的禮物。這一次，在她生日晚宴後一會兒，我把完成了的手稿送給了她。我想她對那份禮物比我曾送給她的任何別的禮物更為喜歡。」
最後懷爾斯的130頁的證明被成功發表，從此這個大難題被解答，雖然懷爾斯用的數學方式和費馬最初時不相同，因為懷爾斯用的包含19世紀，20世紀的新數學手段，但是誰知道當初費馬是否真的解決了證明呢？這個我們不得而知。
我的總結與反思:
從這個故事中我看到了一個為了幼時夢想而不屑努力八年的人，中間有獨自一人在閣樓里苦苦鑽研的時刻，也有無助時向其他人合作求助的時刻，更有看不到希望瀕臨絕望的時刻，但是在各個方面幫助下，以及自己不死心的態度下，最後他攻克難關，成就自我，為數學界做出了大貢獻。
我想我們在人世間也會經歷這樣的時刻，只是你面對的難題不是費馬大定理而已。而在這些絕望，瀕臨放棄的時候，你可能需要的是，和朋友聊一聊，然後再最後堅持一下，放鬆自己的心態。有可能，最後的命運女神就會眷顧你。給你帶來你意想不到的東西。
Ⅵ 費馬大猜想講的是什麼
費馬大定理是費馬發現巧妙證法之後提出來的。
通過從特殊到一般的巧妙證法，
用二項
式
定理等初等數學方法巧妙地證明了此定理。即：不定方程茗
「
＋廣＝z
「
（n＞2）
（本文的各種
字母
沒有特別指出時，都表示是正整數），當並＝104時，z不等正整數。由此得出
「
l加正
有搭頃理數n次方
和的n次方根是無理數。
」
的引理。
用此引理和集合包含關系巧妙地證明了此定理。
當凡是一個大於2的正整數時，不定方程省8
＋y
」
＝z
「
沒有正整數解，這一結論是1637
年左右
費馬提出的，被稱為費馬猜想，
習慣上又稱為費馬
大定理。
費馬當時在
「
把一個平方數
分為兩個平方
數
」
旁寫下了一段批語：
「
把一個立方數分為兩個
立方數，
一個四次冪分成兩個四
次冪，或一般地把
一個高於二次的冪分為兩個同次的冪，
這是不可
能的。
關於這一點，我已發
現了一種巧妙的證法，
可惜這里空白太小，寫不下
…
。
」
既然是巧妙證法，必然簡練於當時那
個年代
的數學水平所具有的證明方法，
三百多年前數學
水平遠不如今天，
費馬的巧妙證法很有
可能是用
初等數學證明的，
而不是今天的高等數學方法。
在這種思維指導下，
發現了如下巧妙
證法。
l
1．1
1．1．1
當（10。，），）＝1（10。，，，互素）時
當n＝5時
（1）式化為：
（10。）5＋廣＝7
（2）
因為z＜，，＋10。（因：
「
＝（10。）
「
＋y4所以石
＜（（104）2＋廣）1／2＜108＋y），設：＝，，＋m，（m
＜104）（2）式化為：
（，，＋，n）5＝（10。）5＋廣
兩邊展開整理得：
（3）
25。5h＝5，m＋10
y3m2＋10，m3＋5佃14＋m5
（4）
（4）式右邊有
因數m，左邊有因數2和5，因
為（4）式兩邊恆等，所以m必是左邊的因明枝並數，如果
m是正整
數，m必等於2。5
„
。因為（4）式左邊整數
因數只有2。5
„
。就是說，如果m＝正整數。
必等於
2。5
„
，否則不是左邊的因數，（4）式兩邊不等。為
此只須證明九
≠
2。5
„
即可證
2014年各行業工程師考試備考資料及真題集錦
安全工程師 電氣工程師 物業管理師 注冊資產評估師 注冊化工工程師
明m
≠
正整數。設m
＝2。5
„
，因為（104，y）＝l，），是奇數，所以z是奇
數，所以
m＝偶數，所以c
≠
0，又因為（4）式除末
項外都有因數5，如果m不含因數5，兩邊不等，
所以J｝
≠
0，且p
m＝2。5
„
（c與後
≠
0）
（1）
當2
„
＜2知時，（4）式兩邊除以2
„
，
除右邊第一
項都有因數2，所以兩邊不等。
當激跡2。＝258時，因為m＜10。，所以5
„
＜
54，5
「
1
＜5她，
（4）式兩邊除以5
「
1，除右邊第一項都有因
數5，
所以兩邊不等。
由
此可知，，l
≠
2。5
„
，即m
≠
正整數，所以當n
＝5時z
≠
正整數。
1．1．2
引理1
「
不定方程菇
「
＋y
「
＝z
」
，當菇＝108，口、，，是任意
正整數，n＞2奇數時，：＝無理數。即：
√
（10。）
「
＋），
「
＝無理數。
」
證明：設不定方程為：
（104）
「
＋廣＝z
」
因為104，y是正整數，（10。）
」
＋y
「
＝
正整
數，
所以z只能等於正整數或無理數。
（因為任何
非整有理數的n次方都不等於正整數）
，
為此只
須證明z
≠
正整數即可證明z＝無理數。
Ⅶ 費馬的最後定理
世界近代三大數學難題之一費馬定理
費馬在1665年去世的時候，他已經是歐洲最著名的數學家 了，被稱為"數論之王"。對於他，有兩件事使人驚奇，第一，他是法學家，一生都在做官和議員，數學只是他的業余愛好。第二，他生平從未發表過一偏作品。他的著作是在他死後，他的兒子把他的文章、信件等整理後發表的。一位奇怪的老頭。
費馬在讀丟番圖的《算術》時，在有不定方x^2+y^2=z^2（x^2表示x的平方）那頁的邊上，寫出了具有歷史意義的一段文字 "但一個立方數不能分拆為兩個立方數，一個四方數不能分拆為兩個四方孫悉數。一般說來，除平方外，任何次冪都不能分拆為兩個同次冪。我發現了一個真正奇妙的證明，但書上的空白太小，寫不下。" 這就是說，費馬已經聲稱，他證明了這一事實：不存在正整數x,y,z使得 x^n+y^n=z^n ,n>2。這個命題稱為費馬大定理，或費馬最後定理。
自費馬以後，這一問題困擾了世間智皮歷者358年。令人懷疑：費馬當年真的證明出來，還是和世人開了一個玩笑？終於，費馬問題由英國數學家維爾斯1995年解決。他的108頁的論文《模曲線與費馬大定理》在當代最有權威的數學雜志《數學年刊》上發表。1996年，維爾斯因此榮獲"菲爾獎"。這是數學家心中的"諾貝爾獎"。費馬大定理不僅是數論中的一個著名難題，更重要的是，它給整個則握乎數學帶來了巨大財富，促進了代數數論和算術代數幾何的建立，形成了現代數論無盡的前沿。
這個定理至今都沒有被人證明出來```雖然那時費馬說他找到了一個巧妙的方法可以證明他``但書旁的空白太小不足以寫下來```
Ⅷ 費馬最後定理的內容是什麼
費馬原理最早由法國科學家皮埃爾·德·費馬在1660年提出,又名「最短光時」原理.費馬原理：光沿著所需時間為平穩的路徑傳播.（所謂的平穩是數學上的變分概念,可以簡單理解為一階導數為零,它可以是極大值、極小值甚至是拐點.多數情況是極小值.宇宙學中指的時空透鏡就是極大值,橢圓狀老鉛鏡面的表面則是拐點.） 光程s=n l(n 為光所在介質的折射率侍碧好,l為幾何路程) 又因為 n=c/v 和 l=vt 所以得到 s=ct.由此可見,光在某種介質中的光程等於同一時間內光在真空中所走的幾何路程慧閉.費馬原理指出,光從一點傳播到另一點,其間無論經過多少次折射和反射,光程為極值.也就是說,光是沿著光程為極值（極大值、極小值或常量）的路徑傳播的.