1. 觀看至少一位數學家的成長經歷的影片.並寫一篇觀後感.快快!很急啊!!!!
《美麗心靈》
影片講述一位患有精神分裂症但卻在博弈論和微分幾何學領域潛心研究以致獲得諾貝爾經濟學獎的數學家約翰·福布斯·納什。
1
20 歲就念到普林斯頓的博士,納什絕對是一個天才,但是老天是公平的,在有了那樣聰慧的頭腦的同時,也使他不願和人接近,天才都是瘋子,因為他們看待世界的方 式是不同的,所以才會有比別人更多的靈感和想像,也讓他脫離了整個常規的群體,自閉,內心深處卻又需要感情的他變得越來越偏執,內心中的渴望幻化除了他的 室友查爾斯,那是個浪盪但是卻又能夠關心他能夠稱得上朋友的一個人,也許正是在他的鼓勵下,納什才能創造出了平衡博弈論。
影片在描述納什發現平衡博弈論的橋段很有意思,這里就不詳加繼續,想看的可以自己去看。
接著,憑借平衡博弈論的納什成功的進入惠勒實驗室,在美國與前蘇聯冷戰的時期,納什又在心中產生了一個幻想的人物,他給納什帶來了一個虛擬的任務,在各種出版物中破譯蘇聯的密碼,而在這時,納什精神分裂症的本質也徹底爆發了。
艾 利西亞,納什的妻子,她拯救了這個天才的一生,正是她對納什的不離不棄才使納什從崩潰的邊緣走出,也許這個影片的主題其實是想歌頌納什這位偉大的妻子,a beautiful mind也許正是艾利西亞的,影片中沒有交代,她和納什的孩子其實也是一個精神分裂症的患者,很難想像在這樣一種情況下,她是在多大的壓力之下承擔起了對 於家庭的所有的責任,這絕對是一個讓人敬佩的女性。
結尾很感人,在餐廳的那場戲,納什感受到了大家對他的尊重,與影片開始時的橋段形成呼應,而最後諾貝爾頒獎的場景則是全片的高潮,納什把自己所有的成就都歸於妻子,拿出了與艾利西亞相識時她送給他的手絹,輕輕的嗅了一下,而艾利西亞早已淚眼模糊。
其實到最後納什也沒有完全的消除心中的幻想,他們還是在那裡,看完這個片子後讓我對精神分裂的患者有一些了解,他們完全活在自己的世界中,想逃也逃不出,也許真正能拯救他們就是需要一個像艾利西亞那樣的人去愛他們吧。
人們總是憧憬天才,但是又有幾個人能真正的了解他們呢,梵高,莫扎特,納什這些人都是天才,與頂峰越接近也就代表著與人們的疏遠,人們大多隻能不解地望著這些人,而又有多少人能想艾利西亞那樣用愛把他們帶回現實呢?
2
「每個人內心深處,都擁有一片無人涉足的原始雪原,那裡飛鳥絕跡,走獸無蹤,只有月亮的清輝普照……」
如此一段獨白,在多年以後的今天,仍留給我初閱時的顫動與嘆息:這樣美麗的手跡,果真出自一個飽受精神疾病折磨的女子——弗吉尼亞·伍爾芙?
精神疾病,一直予人神秘與恐慌的印象,它擲人入深淵,或者,贈人以「偉大」。出於少年的好奇,我歸納過名人與精神崩潰的名單。弒妻自殺的顧城、自詡為太陽的尼采、《白痴》陀斯妥耶夫斯基、鋼琴詩人舒曼……多麼駭人的名單,似乎越是糾纏於智力迷宮的人,越易陷入思維的紛亂與苦痛;痛,也越發刺激他們窮盡智能,步入智慧最高的殿堂。
我過去總抱著形而上的觀念,幾以仰視的角度,膜拜這些走火入魔的前輩英雄。我堅信,所謂「瘋狂」的定義,不過出於正常人的角度,正常人的規范,連同情、鄙夷,也是正常人的一廂情願。也許,在這些被普世疏離的少數人心中,也有著他自己的規范,「一片無人涉足的原始雪原」。
即便如今,我仍覺得,約翰·納什(John Nash)在某種意義上,也是幸福的,炫目的。一個人,能抓住凡世的某樣事物,並把它引為自己人生的要義,這本身就是一種引人嫉妒的幸運,即使為之痛苦、瘋狂也值得。
早就聽說,《美麗心靈》描述 的是,一位普林斯頓大學的數學教授患有精神病,又經過種種奮斗獲得諾貝爾數學獎得傳奇,雲雲。然而,在影片的前四十分鍾,我卻看不出約翰·納什這個數學天才有何病症。
才看了一個片頭,羅素·克洛健碩大陽剛得身影尚在屏幕一角晃動,身邊女生就轉過頭來羞澀含笑,低語:「好帥啊!」 羅素飾演的這位天才,不過是有點書呆氣、孤僻幽閉,帶點神經質,完全是沉溺在自己領域的一狂人。何況,並非無葯可救得,他不正與室友查爾斯(Charles)相談正歡、相處融洽?我們為他欣慰,「人生得一知己足矣」。
我們應該體諒他年少的彷徨與無措。瑪麗安·威廉姆曾經說,我們最大的擔心不是我們的不足,而是使我們難以循規蹈矩的能力。當你自命天才,心無旁騖,決心為之貢獻所有時,面前卻冒出了一位足以威脅你的天才少年漢森,除了慌張、焦慮,還有何合理舉措?
因此我們原諒他的古怪,當成功如期而至,他做得多好:爭取到惠勒研究所得保送名額順利成為出色的解碼專家,連FBI也聘他擔任密探工作……
一切風平浪靜,簡直切合生活理想,連戀人也自動登場。然而生活真有至善?一切又在平波暗涌。
妻子覺察到他的詭異:無端的失蹤、慌亂的舉止、無故的疏離……妻子撥通了心理醫生的電話。但是在精神病房的納什告戒我們,是蘇聯密探,是他們的陰謀。
種種蛛絲馬跡暴露:從未拆封的密報、廢置多時的「情報室」……甚至大學時期獨居這個事實!沒有FBI密探,沒有查爾斯!居然我們一開始,便是沿用納什的視角走馬觀花,游歷一個「瘋子」的世界。
你當然驚訝,納什也拒絕承認他的獨立迥異,沒有人願意承認自己所擁有的世界虛幻。原來那個陪你酩酊大醉的人,為你歡呼的人,被你信仰依賴的人竟是頭腦的虛無,一時一刻都未存在過。原來自己一直活在孤獨與妄想中。這虛幻越是逼真,這承認的掙扎越是艱難。誰願意承受溫存的失落?
他的瘋病再一次泛濫,從漢森的辦公室出來,看到這個昔日的競爭者,坐在他過去的工作台前。他一進門,便說:「你贏了。」無限辛酸無比頹唐。漢森凜然:「其實我們沒有輸。」
漢森不知道,當他這樣風度地解圍,當他當初紳士般的認輸時,納什心中的魔障已湧起。漢森不會知道,他這樣衣著光鮮、彬彬又禮、八面玲瓏甚至友愛關心,給予這位只懂在數學上攻堅的同窗,多麼沉重的負荷。
是的,他內向、狹隘、孤僻、自卑,而汗森是他頭頂不能仰視的艷陽;他只是一個受人「唾棄」的瘋子,而漢森還是一位活得悠遊的「正常人」。他輸了,一開場便輸了。
他對妻子說:「那時查爾斯就出現了,我真想和他們談一下。」其實,幻象的誕生,本為他這樣傷痛的時刻預備著,即使為它們包裝的真實被撕開了,但要拋開,又談何容易?這是一個男人的夢:強壯、支持、成就,還有枯燥生活以外的刺激與誘惑。如果是女子呢,又可能幻化成別的形式:也許是一面鏡子,催眠自己:「你是最美麗的女人」;也許是一個幻影,哄騙自己:「我最愛的還是你」……全都不外乎他人的認可與關注。
每個人的內心深處,都有一個嚮往光明的缺口,如果紕漏,便只能用幻象來填補。但是,衍變成精神疾病,便可怕了,我第一次感到心寒;如果每時每刻,都得苦苦追問:「何為真實,何為虛誕?是信奉自己還是歸依人間?」怎麼受得了?
我敬佩納什的勇氣。他時時遭受幻覺的騷擾,但他已習慣忽略他們,盡最大的心力來重新投入現實這個曠野中。諾貝爾獎,只能算是一項錦上添花的殊榮,真正的桂冠,屬於納什心靈那片虛虛實實的原野,為了不離不棄的妻子,為了凡塵一個愛著心痛著可被觸摸得人,他甘願淹沒無聞。這其中,承受著多大得犧牲的苦痛?
若世界是可被感知的,若意識真實反映客觀的存在,若我們眼中的紅花綠葉對我們尚未欺瞞,此刻我願意全心信仰唯物論。
在寫下這些文字時,我的胃部正翻江倒海,即便如此,我也覺得是幸運的,因為我能清晰地指出疼痛的性質、強度和部位;我對頭腦所要表達的東西這樣深信不疑;面對我微笑嗔怒的人是擁有觸感地實在;即使悲苦孤寂,也有著清醒的尖銳。
虛誕是一種經歷。每顆人心都擁有一片茂密蒼茫地原始雪原,每隻眼睛都能成為一面滿足欲求的阿拉瑟鏡子。只是鏡後,白鬍子霍華茲校長對沉溺幻象的哈利·波特說:「不要忘記生活。」
不要忘記生活,不要忘記為你心痛的人。
2. 有關觀看唐老鴨漫遊數學世界觀後感300
《寶葫蘆的秘密》是一部充滿機智和幽默的電影,它講的是一位不愛學習的小學生王葆,總想不勞而獲。一天他夢見自己釣到了傳說中能實現你任何願望的寶葫蘆。從那以後,他想要的東西,寶葫蘆都能幫他得到;王葆想做的事,寶葫蘆都能幫他辦到。但是,寶葫蘆也給他帶來很多的麻煩。終於有一天,王葆醒悟了:世上沒有不勞而獲的好事,他扔掉了寶葫蘆,發奮努力,獲得了游泳冠軍。
輕松愉快地看完這部電影,我很有感觸。我想到了自己:有時候覺得學習太苦,不想學;遇到數學難題,不多想就認為不會做;有時候剛下決心少看電視,多看書,可看到精彩的電視節目就把自己的一番決心拋到九霄雲外……
不錯,也許每個孩子都會夢想得到一個「寶葫蘆」但同時也明白:天上不會掉餡餅。有付出才會有收獲,世上沒有不勞而獲的事。許多東西是需要自己的努力得來的才有意義。這部電影讓我知道,投機取巧,不付出自己的努力,是不會有好結果的,只有你自己去努力、去拼搏,才能成為一位真正的成功者。
「梅花香自苦寒來,寶劍鋒從磨礪出。」我決心在學習的道路上不懂就問,踏踏實實地學習,一步一個腳印,不投機取巧,用自己的努力戰勝困難,邁向成功。
3. 《什麼是數學》經典讀後感10篇
《什麼是數學》讀後感(一):給你一點事實和靈感,但不是這本書的全部
關於評價,我選了「推薦」。我說我是來提供事實和靈感的。這本書上有一頁是介紹數學歸納法的,如果你學過高中數學,就知道這方法在求通項公式時非常好用。但前提是你的數學歸納法的格式必須符合要求。在這本書中呢,關於數學歸納法,這位哥廷根人講了一大堆純學術意義上的關於數學歸納法的內容,也就是說,看完這一頁書,你絕不會學會解題必要的,數學歸納法的標准格式。這個格式不是為了應試用的,而是在任何有關數學的計算、推導等等當中必要的。它不會告訴你格式,對你的數學技術性起不到任何幫助,這是事實。然後,我想告訴你的靈感,也是最重要的內容是,它這些純學術的文字,非常有意思,當然如果你學識淺薄反而會覺得無聊,多看幾遍,隔著日子看,遭遇了許多事情的時候去看,你會主動地思考,然後就會發現,書中體現出來的哲學意味貫穿我們的生活和宇宙,你的思想將從此變得理智,清醒,成熟,也會更加感性,包容,深刻。以上是全部。
4. 紀錄片《數學的故事》觀後感500字
考慮考慮了
5. 數學電影《牛津殺手》的觀後感 感受
看了這么多推理片後覺得構思最精妙的一部作品!以前說嫌疑犯x獻身和白夜行是好片但與牛津殺手比起來又稍遜了一個層次!牛津殺手是完美犯罪的一個大手筆!因為他成功的讓法律抓錯了兇手、看完後你竟然不知道誰是真正的兇手!是教授?因為教授費勁心機的偽造了一串數列!然後成功讓警察抓錯了兇手!而期間教授也的確殺了些本來就要死的生命垂微的病人!是貝絲?因為是她因不堪忍受母親!為了自由殺了母親!然後請教授幫忙洗脫罪名!才會有接下來發生的一切事情!然而貝絲為什麼會殺人!卻又是馬丁那幾句你應該追求自由!你應該像我一樣勇敢之類的話鼓勵著她殺害了自己的母親!而且是馬丁的各種自己不自知的引導下!教授想出了一系列的巧妙的洗脫罪名的方法!或許在法律上教授和貝絲是真正的殺人兇手!因為他們的確殺了人!但最後馬丁跑來全世界最大贗品博物館興奮的揭露教授的嘴臉與陰謀時!教授反將一軍!以蝴蝶效應說明了你也是兇手的一種!馬丁呆了!影片至此結束!留給觀眾的只勝那句教授講座時一直重復的那句話!維特的「『can we know the truth』」我們能知道真相嗎?首尾呼應!讓人覺得意猶未盡時又不禁拍手稱贊!拍手質疑!這是情節構思設計精妙、其實整個案件從一開始就埋下了伏筆!環環相扣!沒有任何人的出現是多餘的.整片影片圍繞的主線都只有兩個真理?或者不能稱為真理.因為教授說世界上除了數學沒有絕對的真理!邏輯更是如此!沒有確定的唯一的答案!因為不同的規律就有不同的解答方法!說多了!回到正題!兩個真理!不!應該是兩句話!我們能知道真相嗎?還有就是蝴蝶效應!整片影片都圍繞這兩主線走!使得影片中心明確!其中又摻雜了兩個數列!第一個數列是、第一位數是大寫的M、第二位數是一個心加一橫、第三位數是8、第四位數是什麼?這是教授給警察和馬丁出的題、然後第二個數列是教授捏造的兇手留給所有的人的題、第一位數是一個圓、第二位數是兩條魚或者表示兩條對角線、第三位數是三角形、第四位是什麼?第二個數列是教授捏造的兇手出的、其實就是教授本人、數列貫穿於兇殺案中、使得這部影片立馬提高了一個檔次、因為這是高智商的人犯的案、裡面有邏輯學、一般人看不懂、與普通的犯罪推理片區別開來、同時提高檔次、這是構思精妙的另一個表現、還有好多點構思巧妙!但我說最後一點.就是影片里出現的護士和那個俄國學生成功的把馬丁懷疑的目光引入教授!幾句不經意的話!同樣也引導了觀者們!就在結尾我們都很高興和馬丁一起找到真凶時!突然教授一個大逆轉把馬丁解釋為心理兇手時!影片結束!給觀者們一個當頭一擊!陷入無限沉思中!他讓觀者們在終於撥開雲霧風情月明時又陷入了霧霾里!
6. 求一篇和數學故事有關的讀後感
高斯
印象中曾聽過一個故事:高斯是位小學二年級的學生,有一天他的數學老師因為事情已處理了一大半,雖然上課了,仍希望將其完成,因此打算出一題數學題目給學生練習,他的題目是:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=?,因為加法剛教不久,所以老師覺得出了這題,學生肯定是要算蠻久的,才有可能算出來,也就可以藉此利用這段時間來處理未完的事情,但是才一轉眼的時間,高斯已停下了筆,閑閑地坐在那裡,老師看到了很生氣的訓斥高斯,但是高斯卻說他已經將答案算出來了,就是55,老師聽了下了一跳,就問高斯如何算出來的,高斯答道,我只是發現1和10的和是11、2和9的和也是11、3和8的和也是11、4和7的和也是11、5和6的和還是11,又11+11+11+11+11=55,我就是這么算的。高斯長大後,成為一位很偉大的數學家。
高斯小的時候能將難題變成簡易,當然資質是很大的因素,但是他懂得觀察,尋求規則,化難為簡,卻是值得我們學習與效法的。
7. 數學有關的電影
建議收看驕陽似我,非常有教育意義的一部電影,可以激勵學生。同類型應該這部最好,其他就不介紹了。
驕陽似我
◎中文 名 驕陽似我
◎片 名 Good Will Hunting
◎年 代 1997
◎國 家 美國
◎類 別 劇情
◎語 言 英語
◆出 品:1997
◎片 長 126 Min
◎導 演 格斯·范·山特 (Gus Van Sant)
◎主 演: 羅賓·威廉姆斯 (Robin Williams) ...... Sean Maguire
馬特·戴蒙 (Matt Damon) ...... Will Hunting
本·阿弗萊克 (Ben Affleck) ...... Chuckie Sullivan
明妮·德賴弗 (Minnie Driver) ...... Skylar
凱西·阿夫里克 (Casey Affleck) ...... Morgan O'Mally
科爾·豪澤 (Cole Hauser) ...... Billy McBride
約翰·米頓 (John Mighton) ...... Tom
艾莉森·佛蘭 (Alison Folland) ...... M.I.T. Student
影片簡介
小鎮青年韋肯庭個性不羈自我,其實擁有驚人記憶力和數學天份,數學系教授有心提撥,要他定期研究數學和接受心理輔導。數學難題難不倒他,但卻對心理輔導特別抗拒,直到遇上桑恩教授。兩人由針鋒相對發展成為互相激勵的好朋友……
奧斯卡獎
1998 獲獎
奧斯卡獎:最佳男配角 (Best Actor in a Supporting Role) 羅賓·威廉姆斯 (Robin Williams)
最佳編劇 (Best Writing, Screenplay Written Directly for the Screen) 馬特·戴蒙 (Matt Damon),本·阿弗萊克 (Ben Affleck)
提名:
最佳電影 (Best Picture) 勞倫斯·本德 (Lawrence Bender)
最佳男演員 (Best Actor in a Leading Role) 馬特·戴蒙 (Matt Damon)
最佳女配角 (Best Actress in a Supporting Role) 明妮·德賴弗 (Minnie Driver)
最佳導演 (Best Director) 格斯·范·山特 (Gus Van Sant)
最佳剪輯 (Best Film Editing) 皮特羅·斯卡利亞 (Pietro Scalia)
最佳音樂-歌曲 (Best Music, Song) Elliott Smith
最佳音樂-劇情片原作配樂 (Best Music, Original Dramatic Score) 丹尼·埃夫曼 (Danny Elfman)
金球獎
1998 獲獎 金球獎:最佳編劇 (Best Screenplay - Motion Picture) 馬特 戴蒙 (Matt Damon),本 阿弗萊克 (Ben Affleck)
提名
最佳電影(劇情類) (Best Motion Picture - Drama)
最佳男演員(劇情類) (Best Performance by an Actor in a Motion Picture - Drama) 馬特·戴蒙 (Matt Damon)
最佳男配角 (Best Performance by an Actor in a Supporting Role in a Motion Picture) 羅賓·威廉斯 (Robin Williams)
歐洲電影獎
1998 獲獎:世界電影傑出歐洲成就獎 Stellan Skarsgård
柏林國際電影節
1998 獲獎:銀柏林熊 銀柏林熊-傑出成就獎 (Outstanding Single Achievement) 馬特·戴蒙 (Matt Damon)
提名
金柏林熊 格斯·范·山特 (Gus Van Sant)
國家評論協會獎(美)
1997 獲獎:國家評論協會獎 電影製作特別成就獎 (Special Achievement in Filmmaking) 馬特·戴蒙 (Matt Damon),本·阿弗萊克 (Ben Affleck)
8. 數學學習的秘密觀後感
活動和社會文化俗話說是不是不是互補一般一半一般TV TV v他不會吧韓國帥哥帥哥是不是受到環境設計
9. 十部數學有關的電影
美麗心靈(2001)
故事的原型是數學家約翰-福布斯-納什(Jr.John Forbes Nash)。英俊而又十分古怪的納什早年就作出了驚人的數學發現,開始享有國際聲譽。但納什出眾的直覺受到了精神分裂症的困擾,使他向學術上最高層次進軍的輝煌歷程發生了巨大改變。面對這個曾經擊毀了許多人的挑戰,納什在深愛著的妻子艾麗西亞(Alicia)的相助下,毫不畏懼,頑強抗爭。經過了幾十年的艱難努力,他終於戰勝了這個不幸,並於1994年獲得諾貝爾獎。
死亡密碼(1998)
一名天才數學家觸目驚心的經歷。才華蓋世的數學家馬斯在過去十年來,發現股票市場在混亂波動背後原來由一套數學模式操控。
心靈捕手(1997)
一個麻省理工學院的數學教授,在他繫上的公布欄寫下一道他覺得十分困難的題目,希望他那些傑出的學生能解開答案,可是卻無人能解。結果一個年輕的清潔工 (麥特戴蒙飾)卻在下課打掃時,發現了這道數學題並輕易的...
費馬大定理(2005)
本片從證明了費馬大定理的 Andrew Wiles開始談起,描述了 Fermat's Last Theorm 的歷史始末,往前回溯來看,1994年正是我在念大學的時候,當時完全沒有一位教授在課堂上提到這件事,也許他們認為,一位真正的研究者,自然而然地會被數學吸引,然而對一位不是天才的學生來說,他需要的是老師的指引,引導他走向更高深的專業認知,而指引的道路,就在科普的精神上。
笛卡爾(2006)
勒奈·笛卡爾,法國哲學家、數學家、物理學家。他對現代數學的發展做出了重要的貢獻,因將幾何坐標體系公式化而被認為是解析幾何之父。
牛頓探索(2005)
1643年1月4日,在英格蘭林肯郡小鎮沃爾索浦的一個自耕農家庭里,牛頓誕生了。牛頓是一個早產兒,出生時只有三磅重,接生婆和他的親人都擔心他能否活下來。誰也沒有料到這個看起來微不足道的小東西會成為了一位震古爍今的科學巨人,並且竟活到了85歲的高齡。
博士的愛情方程式(2006)
一次交通意外,令天才數學博士只剩下80分鍾的記憶,時間一到,所有回憶自動歸零,重新開始。遇上語塞的時候,他總會以數字代替語言,以獨特的風格和別人交流。他身上到處都是以夾子夾著的紙條,用來填補那隻有80分鍾的記憶。這次,新來的管家杏子帶著10歲的兒子照顧博士的起居,對杏子來說,每天也是和博士的新開始。博士十分喜愛杏子的兒子,並稱呼他作「根號」,因為根號能容納所有人和事,他讓母子倆認識數學算式內美麗且光輝的世界。因為只有短短80分鍾,三人相處的每一刻都顯得非常珍貴。
阿基米德的秘密(2005)
阿基米德是古希臘物理學家、數學家,靜力學和流體靜力學的奠基人。除了偉大的牛頓和偉大的愛因斯坦,再沒有一個人象阿基米德那樣為人類的進步做出過這樣大的貢獻。
伽利略:為真理而戰(2006)
基於達娃·索貝爾(Dava Sobel)的暢銷傳記《伽利略的女兒:科學、信仰和愛的歷史回憶》改編而成,向我們展示了偉大科學家伽利略的人生軌跡和追求真理的道路。
阿蘭·圖靈(2005)
阿蘭·圖靈(Alan Turing)這個名字無論是在計算機領域、數學領域、人工智慧領域還是哲學、邏輯學等領域,都可謂「擲地有聲」。圖靈是計算機邏輯的奠基者,許多人工智慧的重要方法也源自這位偉大的科學家。他在24歲時提出了圖靈機理論,31歲參與了Colossus(二戰時,英國破解德國通訊密碼的計算機)的研製,33歲時構思了模擬系統,35歲提出自動程序設計概念,38歲設計了「圖靈測試」,在後來還創造了一門新學科—非線性力學。雖然圖靈去世時只有42 歲,但在其短暫而離奇的生涯中的那些科技成就,已讓後人享用不盡。人們仰望著這位偉大的英國科學家,把「計算機之父」、「人工智慧之父」、「破譯之父」等等頭銜都加冕在了他身上,甚至認為,他在技術上的貢獻及對未來世界的影響幾乎可與牛頓、愛因斯坦等巨人比肩。
10. 數學電影阿蘭.圖靈觀後感500字
本人的評述結合起來的手法,淺顯易懂地介紹數學歷史,展示出在人類創造文明的實踐活動中,數學是怎樣與興趣和實際需求緊密地聯系在一起的,而不是羅列一些「偉大的定理」本書的重點放在對數學發展的歷史背景和數學思想的重大進展上,展現數學隨著世界各大文化的興袁而興衰的精彩片段。知識的火焰從沒熄滅過,但在特定的時期特定文化比其他文化更加耀眼。
數學到底是干什麼的?它有什麼用處?它為什麼是我們認識事物的基礎?數學的所有概念都產生於如何觀察問題、解決問題